Помогите пожалуйста очень нужно!!!10 класс

+ 0 -

Rinarakr

21 марта 2017 г., 19:30:37 (7 лет назад)

1) В левой части уравнения стоит разность квадратов. Заменим.
(Cos^2 4x - Sin^2 4x)(Cos^2 4x + Sin^2 4x) = √3/2
К первой скобке примени формулу Cos2a, а во второй скобке стоит 1.
Cos 8x = √3/2
8х = + - arcCos √3/2 + 2πk, где k∈Z,
8x = +-π/6 + 2πk, где k∈Z,
x = +-π/48 + 2πk, где k∈Z/
2) Применим формулу суммы косинусов
2Cosπ/4·Cos x = 1,
2·√2/2·Cos x =1,
√2·Cos x = 1,
Cos x = 1/√2,
x = +- arcCos1/√2 + 2πK, где k∈Z,
x= +- π/4+ 2πk, где k∈Z/
3) Применим формулу разности синусов.
2Sin x Cosπ/6= 1,
2Sin x·√3/2 = 1,
Sin x ·√3 = 1,
sin x = 1/√3,
х = (-1)^n arc Sin 1/√3 + nπ, где n∈Z
Так как это не табличное значение, ответ надо записать в общем виде.