найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых а)у=х^3+3х^2 б)1/3х^3-4х.

+ 0 -

Bagira1996

31 марта 2017 г., 1:37:12 (7 лет назад)

здесь нужно искать вторую производную и приравнивать к нулю


исследуем знак второй производной слева и справа от точки x=-1
получается если брать точки меньше -1 , то там вторая производная будет отрицательна, справа положительна, значит на интервале (-бесконечность, -1) функция первая будет выпукла , на интервале (-1, бесконечность) вогнута, точка x=-1 является точкой перегиба



x=0, слева отрицательна вторая производная, справа положительна, аналогично, функция выпукла на (-бесконечность , 0) , вогнута на (0, бесконечность) и точка х=0 является точкой перегиба