В бассейн проведены две трубы,которые могут заполнить бассейн за 6часов,однако после 3часов совместной работы первую трубу отключили,и стала работать
10-11 класс
|
только вторая труба,которая заполнила бассейн за 9часов,после отключения первой.За сколько часов каждая труба сможет заполнить весь бассейн? (в ответе 9 и 18) пОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ.
пусть объем всего бассейна равен 1.
Пусть х(ч)-время за которое 1 труба заполнит бассейн. а у(ч)-время за которое заполнит басейн 2 труба, то гда за 1ч 1 труба заполнит 1/х бассейна, а вторая труба 1/у бассейна. Значит за 6ч совместной работы 1 труба заполнит 6/х , а 2 труба 6/у бассейна. по условию две трубы работали совместно 3ч, а потом была открыта только 2 труба 9., значит первая труба заполнила 3/х бассейна, а вторая труба заполнила 12/у бассейна. составим и решим систему уравнений:
6/х+6/у=1,
3/х+12/у=1; ОДЗ: х и у не равны нулю
6у+6х=ху,
3у+12х=ху; /*(-1)
6у+6х=ху,
-3у-12х=-ху;
3у-6х=0,/:(3)
6у+6х=ху;
y-2x=0,
6y+6x=xy,
y=2x,
12x+6x-2x^2=0;
y=2x,
x=0,
x=9;
х=0,-не является решением системы
у=0;- не является решением системы
х=9,
у=18.
За 9(ч)-1 труба может заполнить бассейн
за 18(ч)- 2 труба может заполнить бассейн
Pust' za x chasov pervaia truba zapolniaet bassein,za y-vtoraia. Togda po usloviu:
1/x + 1/y=1/6;
3(1/x +1/y)+9/y=1;
Poluchili sistemu.
iz pervogo uravnenia:
y=6x/(x-6);
togda vtoroe uravnenie:
3/x+12/y=1;
3/x+ 12(x-6)/6x=1;
x=9;
togda y=6*9/(9-6)=18.
Otvet:9;18.
Другие вопросы из категории
Читайте также
вторая труба,работая отдельно,опорожняет полный бассейн за 3 часа. Сначала включили первую трубу,которая наполняла пустой бассейн в течение 5 часво 20 минут. Затем первую трубу выключили. Сколько теперь необходимо времени второй трубе,чтобы опорожнить этот бассейн? Ответ в часах.
заполненном на одну треть (1\3) бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 часов. За сколько часов, действуя отдельно, первая труба наполняет, а вторая опорожняет бассейн?
заполнения бассейна водой, а второй трубе-на 2 часа больше. Сначала включили только первую трубу,которая проработала 40 минут. Сколько необходимо времени,чтобы закончить заполнение бассейна,если теперь обе трубы будут работать вместе?Ответ запишите в часах"
ч.Когда бассейн пуст, одновременно открыли обе трубы. За сколько часов после этого бассейн будет полным
бассейн заполнится за 6 часов, за сколько часов одна первая труба заполнит бассейн?