Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

не совсем понимаю, как найти нули, если число в квадрате...

5-9 класс

Frazzlepop 20 апр. 2015 г., 22:19:56 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
бонита6
20 апр. 2015 г., 23:42:37 (9 лет назад)

\frac{x(x^2+8)}{(x-3)^5(x+1)} \geq 0
В числителе множитель x^2+8 > 0 при любых значениях х.На знак дроби не влияет.Найдём нули всех множителей:
x=0, (x-3)^5=0 \to x-3=0, x=3\\x+1=0, x=-1
Так как знаменатель \ne0, то x\ne 3, x\ne -1
Вычислим знаки дроби в интервалах, на которые разбивают числовую ось числа -1,0,3.        -  -  -       + + +    - - - -    + + + +                            
               -----------(-1)--------[0]--------(3)----------->x
 x\in(-1,0]U(3,+\infty ).
2)                           
   (x-8)^2(x^2+3)(x-4) \leq 0\\x^2+3 > 0 при любых х --> на знак не влияет.
   -  -  -  -  -         + + +        + + +                                                                     
 -----------------[4]--------------[8]--------------> 
x\in(-\infty,4].
Замечание. При вычислении знака в интервале, надо взять любое числовое значение из этого интервала и подставить его вместо переменной в заданное выражение, подсчитать число и определить знак этого числа ( "+" или "-" ).Это и будет знак ф-ции в интервале, т.к. ф-ция сохраняет знак в интервалах между нулями ф-ции. Например, в примере №2 подсчитаем знак в интервале (4,8).Возьмем число х=5, получим (5-8)^2(5^2+3)(5-4)=9\cdot 28\cdot 1>0, значит на этом интервале всюду ф-ция положительна.
Полезно иметь в виду то, что если скобка (х-а) в чётной степени, то при переходе через точку х=а, знак ф-ции не будет меняться.Во втором примере в интервалах, расположенных  правее и левее точки х=8, знак не меняется.

Ответить

Другие вопросы из категории

Помогите решить уравнение CosX-SinX=1
В1 и С1 пожалуйста,помогииите!)))
х^4 + 3x^2 - 4

y= _____________
x^2 - 4
Начертить график функции, или хотя бы решить уравнение, и подобрать y и x

Читайте также

№1 Площадь S прямоугольника равна произведению его сторон a и b. `1)Как найти сторону прямоугольника ,зная его площадь и другую сторону?

2)Как найти площадь квадрата ,зная его сторону?

№2Скорость движения u равна отношению расстояния s к времени движения t.

1) Как найти расстояние ,пройденное телом,зная его скорость и время движения?

2)Как найти время движения,зная скорость и расстояние,пройденное телом?

№3

Запишите утверждение на математическом языке:

1)Величина дроби не изменится,если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же число,не равное нулю;

2)Величина дроби не изменится,если ее числитель и знаменатель разделить на одно и то же число,не равное нулю.

№4

1)Для того чтобы умножить сумму на число,можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить;

2)Для того чтобы умножить число на разность двух чисел,можно это число умножить на уменьшаемое и на вычитаемое,а затем из первого произведения вычесть второе;

3)

Для того чтобы из числа вычесть сумму двух чисел,можно из этого числа вычесть первое слагаемое ,а затем из полученной разности вычесть второе слагаемое;

4)

Для того чтобы из числа вычесть разность двух чисел,можно из этого числа вычесть уменьшаемое,а затем к полученной разности прибавить вычитаемое.

как найти d?n? если a1=2, an=87, Sn =801

И еще как найти a1? d? если an=21, n=7, Sn=105

как найти а б с для параболы зная вершины

Как найти а, б, с для параболы y=ax^2+bx+c если M(-2;5) вершина, N(0;1) принадлежит параболе



Вы находитесь на странице вопроса "не совсем понимаю, как найти нули, если число в квадрате...", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.