Легковая машина выехала из города на 2 миуты позднее грузовой и догнала грузовую через 10 км. Определите скорость машин, если легковая проезжает в час

5-9 класс

на 15 км больше грузовой.(Соствить сначала пропорцию, потом уравнение) Кто первым решит - оценка 5 и лучшее решение.

MilkaPro 18 мая 2014 г., 5:29:44 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

898989898989898989

18 мая 2014 г., 8:06:51 (9 лет назад)

Блин... мучаюсь уже долго с ней. Никогда не решал задачи на косвенное выражение скорости. По крайней мере именно такие...

В общем, вот как у меня получилось:

Через минут 20 до меня дошло (!!!), что обе машины проехали одинаковое расстояние, то есть 10 км. Одна из них выехала на 2 минуты позже. Нам надо найти скорости обеих. Но искать их нужно выраженно - то есть выразив через что-то, что нам известно. Известно на первый взгляд очень немного. Известно, что скорость одной машинки больше другой на 15 км /ч. Вот от этого и надо плясать дальше. Чему равно наше будущее уравнение мы теперь знаем (оно равно 15). А если оно равно 15, то значит, что это разность. Следовательно, арифметическая операция у нас будет производиться под именем "вычитание". Теперь осталось выразить скорости. Вот здесь самое сложное.

Через еще минут 40 (!!!) я догнал как выражать эти самые скорости. НО, млять!!! Я так и не понял, как прочитать данную запись... Поможешь? В общем, вот такая штука получается:

$\frac{60}{x}\cdot 10-\frac{60}{x+2}\cdot 10=15\\ 10\cdot (\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2})=15\\ \frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=15:10\\ \frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=1,5 \ | \cdot x(x+2)\\ 60(x+2)-60x=1,5x(x+2)\\ 60x+120-60x=1,5x^{2}+3x\\ 60x-60x-1,5x^{2}-3x+120=0\\ -1,5x^{2}-3x+120=0 \ | \cdot (-1)\\ 1,5x^{2}+3x-120=0\\ D=b^{2}-4ac=3^{2}-4\cdot 1 \cdot (-120)=9-(-720)=729\\ x_{1,2}=\frac{-b+/-\sqrt{D}}{2a}\\ x_{1}=\frac{-3+27}{2}=8\\ x_{2}=\frac{-3-27}{2}=-10\\$

Что здесь вообще такое. Я так понял ("ну насколько смог понять" - так будет правильней сказать), что скорости представлены в виде отношения часа к минутам, в которые выехали наши машинки. То есть единицы времени ко времени!? Ну и умножаем их (отношения) на 10 км, чтобы понять, каковы скорости на самом деле... короче, я не разгрёб это... но очень хочу понять, что за хрень это такая, а? Но ладно, вот ответ:

значится, корень, который минусовой, отбрасываем. Остаётся только один - 8. Подставляем:

$\frac{60}{8}\cdot 10 - \frac{60}{8+2}\cdot 10 = 15\\ 7,5\cdot10-6\cdot10=15\\ 75-60=15$

Следовательно, скорость грузовушки - 60 км /ч, а скорость легковушки на 15 больше (согласно условиям), - 75 км /ч.

Ответ: 60 км /ч, 75 км /ч.

P.S. Как решать я допёр сам, хоть и эмпирическим, если можно так сказать, путём.))) Насчёт пропорций... Вот уж даже не знаю. А как ЭТО можно решить пропорцией? Или что ты имел в виду? Друг, раз уж ты заставил меня помучаться, уж будь добр разъяснить мне всё то, что непонятно мне.))) Заранее спасибо.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kristi123456987 / 18 мая 2014 г., 3:02:18

Решить уравнения: х(в кварате)-8х-9=0

5-9 класс алгебра ответов 1

Intermir28 / 17 мая 2014 г., 22:22:23

Растояние между городами А иВ равно 650 км.Найдите длину соответствующего отрезка на карте (в см),если масштаб карты 1:20000000))Решите пожайлуйста

5-9 класс алгебра ответов 1

Katrin198 / 17 мая 2014 г., 3:30:33

периметр треугольника АВС равен 21 см. Сторона АВ в 2 раза меньше стороны СВ, а сторона СВ на 4 см больше стороны АС. Найдите стороны треугольника.

5-9 класс алгебра ответов 1

Kilas / 16 мая 2014 г., 16:59:54

выразите десятичной дробью 42% 30% 8% 19.3% 0.7%

5-9 класс алгебра ответов 2

Polina56318 / 15 мая 2014 г., 4:13:20

6^12/3^11*4^5 Решить

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Сашаокоа / 07 авг. 2014 г., 19:05:24

велосипедист выехал из города в посёлок по дороге,длина которой 24 км а возвратился по другой дороге,длиной 30 км.Несмотря на то,что на обратном

пути он увеличил скорость на 2 км/ч,на обратный путь он затратил на 6 минут больше,чем на путь из города в посёлок.С какой скоростью возвращался велосипедист? ( пожалуйста, распишите подробно, что берется за x, и т.д.)

5-9 класс алгебра ответов 1

Romka020697 / 18 июня 2014 г., 3:15:03

В городе имеются два автопарка. В первом-90 машин, во втором-75. После того, как из первого автопарка выехали в рейс в 3 раза больше машин, чем из

второго,то в первом автопарке осталось в 2 раза меньше машин, чем во втором. Сколько машин выехало из первого автопарка?

5-9 класс алгебра ответов 2

GaLeAn279 / 02 мая 2013 г., 9:21:07

Задача очень трудная .

Из деревни в город, расстояние между которыми 120км выехал грузовик а через 1 час вслед за ним выехала легковая машина.В город они прибыли одновременно . Если бы обе машины в одно время выехали из деревни и из города на встречу друг другу, то они встретились бы через 1.2часа.За какое время проедет путь от деревни до города грузовик?Ответ запишите в часах.

Задача из тестов по ГИА не знаю как решать(

5-9 класс алгебра ответов 1

MisterHollms / 17 июля 2014 г., 8:29:42

Скорость автобуса в 3 раза меньше,чем скорость легковой машины. Они выехали из двух городов навстречу друг другу одновременно.Расстояние между городами

560 км.Найдите скорость автобуса,если встретились машины через 4 часа.

5-9 класс алгебра ответов 1

Ybr103 / 28 июня 2013 г., 2:57:33

помогите пожалуйста решить задачу,очень нужно!?из городов А и В,расстояние между которыми 350 км,одновременно выехали навстречу друг другу два

мотоциклиста.Через 3 часа посте начала движения им осталось пройти до встречи 20 км.Найдите скорости мотоциклистов,если скорость одного из них на 10 км в час меньше скорости другого.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Легковая машина выехала из города на 2 миуты позднее грузовой и догнала грузовую через 10 км. Определите скорость машин, если легковая проезжает в час", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.