сервис вопросов и ответоврешите систему уравнений * это квадрат х*-у*=7 ху=12
5-9 класс|
|
Капеленка
09 марта 2014 г., 6:44:37 (10 лет назад)
Bekmamet
09 марта 2014 г., 8:17:46 (10 лет назад)
x^2 - y^2 = 7 //// ^2 - число в квадрате
xy = 12
Из второго уравнения выражаем переменную на ваш вкус, а я выражу x
x = 12/y
Подставим в первое уравнение вместо x
(12/y)^2 - y^2 = 7
144/y^2 - y^2 = 7
(144 - y^4)/y^2 = 7
144 - y^4 = 7y^2
y^4 + 7y^2 - 144 = 0
Пусть y^2 = t \\\\ ОДЗ: t >= 0
t^2 + 7t - 144 = 0
По Виета определяем корни :
t1 = -16 t2 = 9 //// t1 не подходит так как число в квадрате не может быть отрицательным
Подставляем в месте замены ( напоминаю что мы заменили y^2 на t)
y^2 = 9
y = +-3
Теперь подставим эти корни в уравнение из системы уравнений ( удобней во второе так как там нет квадратов) и найдём y:
x = 12/y
x = +-4
Ответ: (4;3) (-4;-3) \\\\ (x;y)
CullAlina
09 марта 2014 г., 9:11:08 (10 лет назад)
х=12/у
х^2-144/х^2=7
(х^4-144)/x^2=7
x^4-144=7x^2
7x^2-x^4+144=0
x^2=t
7t^2-t+144=0
D=625
t=9 or t=-16 => x^2=9 x=3;
xy=12
y=4
Ответить
Другие вопросы из категории
440. Найдите, при каких значениях переменной х значение выражения:
а) (4х - 1)(2 - Зх) - 2х(5 - 6х) равно 2;
б) 5х(3х + 4) - (5х + 2)(3х - 4) равно 2;
в) (3 - х)(2 - Зх) - (х + 2)(3х - 4) равно 1;
г) (5х + 1)(2х - 3) - (Зх + 1)(3х - 2) - х(х + 1) равно 0.
Заранее спасибо))
Читайте также
1.Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
а) 2x-y=3 б) x(в квадрате)+2у(в квадрате)=5
x+y=6 у(в квадрате)-х(в квадрате)=-2
2.Решите систему уравнений методом подстановки:
а)y=x+1 б)х(в квадрате)+ху=5
x(в квадрате)+2у=1 у(в квадрате)-х(в квадрате)=-2
Упростите выражение: (a+6) в квадрате - 2а (3 - 2а) Решите систему уравнений: 5х-2у=11 4х-у=4 у+2х-2 Упростите систему уравнений: ( х-2) в квадрате -
(х-1) (Х+2) РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: 3Х+5У=12 Х-2У=-7
1)Решите систему уравнений методом подстановки фигурная скобка короче 3х+у=10 х2(в квадрате)-у=8
2)Решите систему уравнений методом подстановки
фигурная скобка 1/х(дробью)+1/у(дробью)=1/2(дробью)
3х-у=3
3)Периметр прямоугольника равен 14 см,а его диагональ 5.Найдите стороны прямоугольника.(решать тоже с помощью неравенств методом подстановки)но сначала по формуле перимитра и теореме пифагора.
РЕБЯТ,ВЫРУЧАЙТЕ,ЗАВТРА КР!!!!!
Пожалуйста срочно помогите!!! 1) Решите систему уравнений методом подстановки:
x-y=1
xy=6
2) Решите систему уравнений методом подстановки:
х в квадрате минус 3у в квадрате равно 1
х минус 2y равно 1
3) Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
x в квадрате + 2у в квадрате =36
3х в квадрате - 2у в квадрате =-20. Срочно!!!
Решите систему уравнений способом
Решите систему уравнений способом подстановки.
Выполните проверку, подставим полученное решение в каждое из уравнений
1) а) х+у=5
3х+у=7
б)х-у=0
х-3у=6
в)у-х=-3
2х+у=9
г)-2х+у=3
3х-у=-1
Вы находитесь на странице вопроса "решите систему уравнений * это квадрат х*-у*=7 ху=12", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.