Предлагается ответить на следующие вопросы: Производная, ее физический и геометрический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Найдите
10-11 класс
|
промежутки возрастания и убывания функции и экстремумы: y=x^3+3x^2+4. Решите задачу: Из урны, в которой находятся 12 белых и 8 черных шаров, вынимают наудачу два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?
Физич смысл:
Производная ф-и, вычисленная в точке, есть скорость изменения ф-и в этой точке.
Геом смысл:
Производная ф-и f(x), вычисленная в точке x0 равна tg угла наклона касательной (угловому коэффициенту касательной), проведённой к графику функции в точке с абсциссой х=х0.
Ур-е касательной:
y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0).
Экстремумы:
хmax=-2; ymax=8;
xmin=0; ymin=4;
Ф-я возр на: (-беск;-2] и на [0;беск);
Ф-я убыв на: (-2;0).
Другие вопросы из категории
1. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 12 см и 16 см. Высота параллелепипеда - 8 см. Найдите площадь его полной поверхности.
2.Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 17 см, а один из катетов - 8 см, вращается около этого катета. Найдите площадь поверхности тела вращения.
Читайте также
правильного ответа на первый. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен?
а) каково отношения их возврастов. б) Каким оно было 10 лет назад. в) Каким оно будет через 12 лет. г) как меняется это отношение с возвратом.
2 Для функции f(x)= 3x^3 -х+2 найдите все значения х, при которых f'(x)=0
3 Запишите уравнение касательной к графику функции f(x)= 2-3x+sinx в точке с абсциссой
x0=0
4 Запишите уравнение касательной к графику функции F(x)=cos2x в его точке с абсциссой x0=-П/6 и осью абсцисс
5 Найдите точки шрафикуа функции f(x)=x^3-3x^2, в котором касательная к нему параллельна оси абсцисс.(Касательная к графику функции параллельна оси абсцисс в точках, в которых угловой коффициент равен нулю(т.е производная равна нулю). Пожалуйста все задания с решениями!:-)
точки экстремума.
1.
Ответ: x=1
2. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке х0=1
Ответ: 2y+3x-5=0
3. В каких точках касательная к графику функции y=f(x) образует с осью Ох угол 45гр, если
Ответ: (1;1)
4. Вычислите f"(-2), если
Ответ: