Sin3x=cos2x

+ 0 -

Taissa123

11 дек. 2014 г., 18:03:58 (9 лет назад)

sin (3*x)= 3*sin(x)-4*sin^3(x) - доказательство здесь: 
http://2x2.110mb.com/algebra.files/spravka/spr-trig-1.php?str=
cos(2*x)=1 - 2*sin^2(x)
имеем: sin(x)-4*sin^3(x)+2*sin^2(x)-1=0, замена sin(x)=t
4*t^3-2*t^2-t+1=0
(2*t-1)*(2*t^2-1)=0
t1=0.5 и t2=±кв. корень (0.5)/2
соответственно x=arcsin(1/2) и x=±arcsin(кв. корень (0.5)/5)
x=±Пи/6+Пи*k и х=±Пи/4+Пи*m, где k,m - целые чила