решите пожалуйста можно не все кто что сможет, пропустила тему вообще ни чего не поняла срочно нужно

+ 0 -

Pomoooogi

24 мая 2014 г., 9:31:55 (9 лет назад)

1) sin(3x)/sinx - cos(3x)/cosx = (cosx*sin(3x) - sinx*cos(3x)) / (cosx*sinx) = 2, т.к.:
числитель: cosx*sin(3x) - sinx*cos(3x) = cosx*(sinx*cos(2x) + cosx*sin(2x)) - sinx*(cosx*cos(2x) - sinx*sin(2x) = cosx*sinx*cos(2x) + cos^2(x) * sin(2x) - sinx*cosx*cos(2x) + sin^2(x) * sin(2x) = cos^2(x) * sin(2x) + sin^2(x) * sin(2x) = sin(2x) * (cos^2(x) + sin^2(x)) =sin(2x) = 2sinx*cosx
знаменатель: cosx*sinx
дробь: 2sinx*cosx / cosx*sinx = 2
2) 1 + cos(2x) + 2sin^2(x) = 1 + (2cos^2(x) - 1) + 2sin^2(x) = 2*(cos^2(x) + sin^2(x))=2
3) угол лежит во 2 четверти, где косинус отрицательный, поэтому если sin(x/2) = 24/25, то cos(x/2) = -sqrt(1 - sin^2(x/2)) = -sqrt(1 - (24/25)^2) = sqrt(49/25^2) = -7/25
cosx = cos(2*x/2) = 2cos^2(x/2) - 1 = 2*(-7/25)^2 - 1 = 2*49/(25*25) - 1 = -527/625
4) угол лежит в 3 четверти, где синус и косинус отрицательные, поэтому если sinx = -3/5, то sin(2*x/2) = 2sin(x/2)*cos(x/2), sin(x/2) = sinx/(2*cos(x/2)
cos(x/2) = -sqrt(1 - sin^2(x/2)) = -sqrt(1 - 9/25) = -4/5
sin(x/2) = (-3/5) / (-2*4/5) = 3/8