|x-y|=2

5-9 класс

|x|+|y| = 4
Решите систему

Mamulenka 19 апр. 2014 г., 11:36:29 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kapitanchik2001

19 апр. 2014 г., 14:10:42 (10 лет назад)

$\left \{ {{|x-y|=2} \atop {|x|+|y|=4}} \right. \to \left \{ {{ \left[\begin{array}{ccc}x-y=2\\-x+y=2\end{array}\right} \atop {|x|+|y|=4}} \right. \\ \\ \left \{ {{x-y=2} \atop {|x|+|y|=4}} \right. \to \left \{ {{x=y+2} \atop {|y+2|+|y|=4}} \right. \\ \\ \left \{ {{y \geq 0} \atop {y+2 \geq 0}}\atop {y+2+y=4} \right. \\ 2y=2 \\ y=1 \\ x=3$

$\left \{ {{y<0} \atop {y+2 \geq 0}} \right. \\ y+2-y=4 \\ 0=2 \\ x=\O \\ \\ \left \{ {{y<0} \atop {y+2<0}} \right. \\ -y-2-y=4 \\ -2y=2 \\ y=-1 \\ x=-3$

Теперь второе

$\left \{ {{-x+y=2} \atop {|x|+|y|=4}} \right. \to \left \{ {{x=y-2} \atop {|y-2|+|y|=4}} \right. \\ \left \{ {{y \geq 0} \atop {y -2\geq 0}} \right. \\ y-2+y=4 \\ 2y=6 \\ y=3; \\ x=1$

$\left \{ {{y<0} \atop {y-2<0}} \right. \\ -y+2-y=4 \\ -2y=2 \\ y=-1 \\ x=-3 \\ \\ \\ \\ OTBET:(3;1),(-1;-3),(1;3),(-3;-1).$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

89883506429f

19 апр. 2014 г., 16:34:18 (10 лет назад)

/x-y/=2
/x/+/y/=4
x-y=2 или х-у=-2
х=2+у или х=y-2
1)х=у+2
/2+y/+/y/=4
a)y<-2
-2-y-y=4
-2y=6
y=-3⇒x=2-3=-1
б)-2≤y≤0
2+y-y=4
Нет решения
в)y>0
2+y+y=4
2y=2
y=1⇒x=1+2=3
2)х=у-2
/у-2/+/у/=4
а)у<0
2-y-y=4
2y=-2
y=-1⇒x=-1-2=-3
б)0≤y≤2
2-y+y=4
Нет решения
в)y>2
y-2+y=4
2y=6
y=3⇒x=3-2=1

Ответ (-1;-3),(1;3),(-3;-1),(1;3)