Помогите решить уравнение...Пожалуйста

10-11 класс

sin4x+sin6x=0

Bitasova 22 дек. 2014 г., 12:01:09 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Katyavasyatkin

22 дек. 2014 г., 14:25:33 (9 лет назад)

$\sin4x+\sin6x=0;\\
\sin(2x+2x)+\sin(2x+4x)=0;\\
2\sin2x\cos2x+\sin2x\cos4x+\sin4x\cos2x=0;\\
2\sin2x\cos2x+\sin2x\cos4x+2\sin2x\cos2x\cos2x=0;\\
\sin2x(2\cos2x+\cos4x+2\cos^22x)=0;\\
\sin2x(2\cos2x+2\cos^22x-1+2\cos^22x)=0;\\
\sin2x(4\cos^22x+2\cos2x-1)=0;\\
a)\sin2x=0;\ \ 2x=\pi n;\ \ x=\frac{\pi n}{2}, n\in z;\\
b)4\cos^22x+2\cos2x-1=0;\\
t=\cos2x;\ \ -1\leq t\leq 1;\\
4t^2+2t-1=0;\\
D=b^2-4ac=2^2-4\cdot4\cdot(-1)=4+16=20=(2\sqrt5)^2;\\
t_1=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{-2-2\sqrt D}{8}=-\frac{1+\sqrt5}{5};$
$t_2=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{-2+2\sqrt5}{8}=-\frac{1-\sqrt5}{4};\\
\cos2x=\frac{-1\pm\sqrt5}{4};\\
x=\pm\frac{1}{2}\arccos\frac{-1\pm\sqrt5}{4}+2\pi n, n\in Z
$
Ответ:
$x=\frac{\pi n}{2},n\in Z;\\
x=\pm\frac{1}{2}\arccos\frac{-1\pm\sqrt5}{4}+2\pi k, k\in Z;\\
$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Gulya1610 / 22 дек. 2014 г., 8:03:34

Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а клюква 250 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дешевле клюквы?

10-11 класс алгебра ответов 1

Vorona3 / 19 дек. 2014 г., 15:24:04

6 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО

10-11 класс алгебра ответов 1

Lenatrunova / 19 дек. 2014 г., 5:01:27

Помогите пожалуйста задание 8.18,немогу решить.Я пишу сначала x-1=0 x=1 x+3=0 x=-3 дальше рисую числовую прямую, и решаю уравнение выходит что x-1-x-3=6,2,

а отсюда иксы уничтожаються и выходит что уравнение не имеет корня.

10-11 класс алгебра ответов 1

Mariyaistomina / 17 дек. 2014 г., 18:32:01

из цифр 012345 составили все возможные шестизначные числа( каждое число содержит все эти цифры ) чему равна разница между наибольшим и наименьшим таким

числом?

10-11 класс алгебра ответов 1

Pashacom03 / 16 дек. 2014 г., 15:50:24

под В (вверху) помогите пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Katrincola / 02 мая 2014 г., 22:33:25

Помогите решить уравнение пожалуйста!))))

само уравнение во вложениях)

10-11 класс алгебра ответов 1

Wowchik93 / 19 янв. 2015 г., 15:51:29

Помогите решить уравнение, пожалуйста: -2x^2+5x=0

10-11 класс алгебра ответов 1

BearDig / 22 нояб. 2014 г., 18:18:51

Помогите решить уравнение пожалуйста (а то я запуталась)

Решение не забудьте написать
- х^2 - 4= 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Kristina460 / 31 янв. 2014 г., 5:19:36

Помогите решить уравнения!!!Пожалуйста!!!!

f`(x)=0,если f(x)=x^3/3 -2x^2 +4x +3
помогите хоть какое нибудь из них!!!
f`(x)<g`(x),если f(x)=5x+3
g(x)=2x^2 +x

10-11 класс алгебра ответов 1

Ghgg54585 / 31 янв. 2015 г., 6:24:46

помогите решить уравнение пожалуйста :-)

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить уравнение...Пожалуйста", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.