найдите периметр прямоугольника ,длина которого на 4 см больше его ширины, а площадь равна 96 см(в квадрате)

+ 0 -

Sashabelik1

25 янв. 2015 г., 16:45:06 (9 лет назад)

S=ab

a=b+4

(b+4)b=96

b^2+4b-96=0

по теореме Виета:

b=8              b=-12<0 (не подходит)

а=b+4=8+4=12

Р=2(а+b)=2(12+8)=40 (см)

Ответ: периметр прямоугольника равен 40 сантиметров.

+ 0 -

Sonyaaaass

25 янв. 2015 г., 17:19:05 (9 лет назад)

a - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
=========================================
см²
см, на 4 см >, чем b (стрелка от а к b)
см
Решение:


⇒ ⇒



подставим в уравнение известные из условия задачи данные



перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный



Cчитаем дискриминант:



Дискриминант положительный



Уравнение имеет два различных корня:





отрицательной сторона быть не может, следовательно
(см) - ширина прямоугольника

(см) - длина прямоугольника.

(см)

Ответ: 40 см периметр прямоугольника.
Проверка:
12·8=96 (см²) - площадь прямоугольника.