Пожалуйста решите уравнение 2sin^2(П/2-х)=-√3cosx
10-11 класс
|
Найдите его корни,принадлежащие промежутку -3П ; -3П/2
1) 2sin^2(П/2-x)=√3cosx;
П/2 - следовательно, меняем sin на cos. Четверть I, значит, знак +.
2cos^2x=√3cosx;
Переносим:
2cos^2x - √3cosx = 0;
Выносим cos:
cosx(2cosx -√3) = 0;
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, другой, при этом определен:
cosx = 0 или 2cosx = √3;
x=+-П/2 + 2ПK, K c Z. cosx = √3/2;
x = +- П/6 +2Пn, n c Z;
2) Не точно указали промежуток. Корни: -5П/2; -13П/6; -11П/6; Если дан отрезок - еще -3п/2. Если интервал - только те 3 корня.
В самом уравнении был написан минус после равно. Вы же решили другое уравнение, а не то что просили.
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) решить уравнение log3(2-2х)= 2log3 4
(10 класс, общая тема - "Показательная функция", и следовательно подтема про уравнения - "Показательные уравнения")
(Завтра сдавать уже, решите пожалуйста:3)
Всего 4 уравнения
2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5п;-4п]. Пожалуйста помогите решить