Помогите с решением, пожалуйста.

+ 0 -

Inna2803

06 июля 2013 г., 5:25:27 (10 лет назад)

2 задача.
2R=диагональ прямоугольника.Пусть a- одна сторона, а b- вторая. Тогда sqrt(a^2+b^2)/2=R=13 (1). С другой стороны a*b=240 (2). Из первого уравнения находим a^2+b^2=26^2. Прибавим в каждую часть уравнения 2a*b. Значение уравнения не изменится, а считать будет попроще, получится: a^2+2a*b+b^2=26^2+2a*b, т.к. a*b=240, то a^2+2*a*b+b^2=26^2+2*240⇔(a+b)^2=676+480⇔(a+b)^2=1156⇔a+b=34.
Периметр прямоугольника равен 2(a+b)=2*34=68.