Лодка проплыла 14 км по течению и 9 км против течения реки, затратив на весь путь столько времени, сколько она затратила бы. проплыв 25 км по озеру.

+ 0 -

Inka84

18 марта 2014 г., 0:56:12 (10 лет назад)

Пусть х км/ч собственная скорость лодки, 

14/(х+2) ч проплыла лодка по течению реки

9/(х-2) ч проплыла лодка против течения реки

25/х ч затратила бы времени лодка на 25 км по озеру.

Получаем уравнение:

14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х

14х(х-2) + 9х(х+2) - 25(х²-4) = 0

14х² - 28х + 9х² + 18х - 25х² + 100 = 0

-2х² - 10х + 100 = 0 

х² + 5х - 50 = 0

Д = 25 + 200 = 225 

х = (-5+15)/2 = 5

Ответ. 5 км/ч собственная скорость лодки