Очень нужна помощь в решении уравнений с косинусами и синусами

+ 0 -

Maksimka80vfrc

17 дек. 2013 г., 15:54:54 (10 лет назад)

1) сos(3pi/4+3x)=1/coren2
  3pi/4 +3x=+- arccos(1/coren2)+2pin (по формуле решения уравнений!)
  3pi/4+3x=+-pi/4+2pin
  3x=+-pi/4-3pi/4+2pin
  3x=-2pi/4+2pin        ili           3x=-4pi/4+2pin
 3x=-pi/2+2pin                         3x=-pi+2pin
  x=-pi/6+(2pi/3)n                     x=-pi/3+(2pi/3)n
Ответ. -pi/6+(2pi/3)*n;  -pi/3+(2pi/3*n; n-целое число
2)sin^2 x-cos^2x=cos^2 (2x)
   -(cos^2 x-sin^2 x)-cos^2 (2x)=0
-cos(2x)-cos^2(2x)=0                :(-1)
cos(2x) *(1+cos 2x)=0
cos 2x=0  (частный случай         ili                1+cos 2x=0
2x=pi/2+pin                                                     cos 2x=-1(частный случай!)
x=pi/4+(pi/2) *n                                                2x=pi+2pik
                                                                        x=pi/2+pik
Ответ.pi/4+(pi/2)n; pi/2+pik;  n;k-целые числа