сервис вопросов и ответовПомогите решить моему другу Андрею уравнение, моих знаний, к сожалению, недостаточно: p+g=(p-g)^r. Найти все тройки простых чисел p,g,r.
5-9 класс|
|
Namdak2003
25 нояб. 2014 г., 10:16:41 (9 лет назад)
Aleksandrbogus
25 нояб. 2014 г., 11:30:49 (9 лет назад)
Я попытаюсь. Боюсь, что доказательство будет неполным. Но идея - понятна. Простые числа: делятся только на себя, или 1. Ясно что они - только нечетные ( и число 2 конечно). Сумма простых чисел, как и их разность - всегда четные числа. Универсальная формула четного числа: 2k, где k - целое.
p+g =( 2k)^r
p-g = 2k
Сложив получим :
2p = (2k)[(2k)^(r-1) + 1] Или
p = k[(2k)^(r-1) + 1]
Так как p -простое число, то k=1 и:
p = 2^(r-1) + 1
g = p - 2.
При r = 2, получим: p = 3, g = 1.
При r = 3, получим: p = 5, g = 3
Далее ряд не продолжается: одно из чисел - p или g обязательно будет не простым.
Итак всего две тройки чисел:
3, 1, 2; и 5, 3, 3.
Ответить
Другие вопросы из категории
Вопрос №3 В чемпионате города по футболу участвовало 20 команд. Из них только 25% вышло в полуфинал, и 40% полуфиналистов попало в финал.
Сколько команд оказалось финалистами?
Вопрос №4
Комиссия терминала составляет 5% на телефонные операторы и 3% на интернет-провайдеры. Оплачивая телефонную связь Иван вставил в терминал купюру номиналом в 500 рублей, а оплачивая интернет купюру номиналом в 1000 рублей. Сколько денег в сумме Иван потерял на комиссии
Вопрос №5
На покрытие пола в комнате площадью 70 кв.м. уходит 10 упаковок паркетной доски. Сколько упаковок паркетной доски уйдет на покрытие пола в комнате площадью 245 кв.м.?
Читайте также
Помогите решить уравнение!
P.S.Решаю задачу на движение,уравнение,вот хоть убей верное,не так решаю,как преобразовывается?Помогите!Объясните!Благодарю!
помогите решить уравнение...
а)-4х=1,6х²=
б)х²-17х+72=0=
в)3х²+7х-40=0=
помогите решить уравнение...
Ребят, помогите решить систему
Ребят, помогите решить систему уравнений любым способом:
3,1х+0,7у=5,2
5,2х+0,6у=7
Помогите решить задачу
1.Стоимость альбома в магазине первоначально составляла 155 рублей.Сначала эту стоимость увеличили на 25%,а через месяц снизили на 20%.Какой стала стоимость альбома после всех указанных изменений?
2.Помогите решить уравнение через дискриминант.
х-17х+16=0
3.Упростите выражение 30y+9y+25 и найдите его значение при y=-1,5
Желательно полное решение!Даю 30 баллов
1.решите методом подстановки систему уравнений:
х+4у=-6
3х-у=8
2.решите методом прибавления систему уравнений:
7х+3у=43
4х-3у=6
3.задача.
с двух городов,расстояние между которыми 52 км,в одно и то же время выехали навстречу друг другу 2 велосипедиста и встретились через 2 часа.найдите скорость каждого велосипедиста,если второй проезжает за 3 часа на 18 км больше,чем первый-за 2 часа.(задачу нужно решить системой уравнений пожааайлуста очень очень прошу помочь)
Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить моему другу Андрею уравнение, моих знаний, к сожалению, недостаточно: p+g=(p-g)^r. Найти все тройки простых чисел p,g,r.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.