В урне 4 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что 3 вынутых из урны шара окажутся одного цвета? Прошу с полным объяснением)
10-11 класс
|
Первое событие: вытаскивания 3-х белых шаров
Первое вытаскивание
Всего шаров 10, белых 4
Вероятность того, что вытащим белый шар
p₁₁=4/10=2/5
Второе вытаскивание. Шаров всего 9, белых осталось 3
p₁₂=3/9=1/3
Третье вытаскивание. Шаров всего 8, белых осталось 2
p₁₃=2/8=1/4
Общая вероятность вытаскивания 3-х белых шаров
р₁=р₁₁*р₁₂*р₁₃=2/5*1/3*1/4=2/60=1/30
Второе событие: вытаскивания 3-х черных шаров.
Первое вытаскивание
Всего шаров 10, черных 6
Вероятность того, что вытащим черный шар
p₂₁=6/10=3/5
Второе вытаскивание. Шаров всего 9, черных осталось 5
p₂₂=5/9
Третье вытаскивание. Шаров всего 8, черных осталось 4
p₂₃=4/8=1/2
Общая вероятность вытаскивания 3-х черных шаров
р₂=р₂₁*р₂₂*р₂₃=3/5*5/9/1/2=15/90=1/6
Вероятность наступления или первого, или второго события
р=р₁+р₂=1/30+1/6=6/30=1/5=0,2
Ответ: 0,2 (20%)
Другие вопросы из категории
первая точка проходит на 1/20 м. больше , чем вторая.
Читайте также
шара,причем каждый вынутый шар возвращался в урну перед извлечением
следующего , и шары в урне перемешивались.какова вероятность того,что
среди вынутых 3х шаров будет 1 белый
2) В ящике 5 белых и 7 черных шаров. Из нее вынули два шарика. Какова вероятность того, что они будут белыми?
вытянули:
а) белый или черный шарик
б) серый шарик?
2 задача) В известной детской песенкн поется " Жили у бабуси 2 веселых гуся, 1 серый, другой белый" Какова вероятность того, что наугад взятый гусь будет
: а) серый
б) белый
в) черный
г) веселый??
третью урну. После этого из третьей урны наудачу извлекли один шар. Он оказался белым. Какова вероятность того, что шар, извлеченный из третьей урны, находился в первой урне?
евкой. Найдите вероятность того, что пятым окажется доклад ученого из России. 31.) В среднем из 1200 лампочек, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что одна случайно выбранная для контроля лампочка исправна. 32). В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что «герб» выпадет ровно один раз. 33). В корзине 20 шаров, из них 15-белые, остальные-красные. Какова вероятность того, что наудачу взятый из корзины шар-красный. 34). В группе 20 человек, из них три Светы и пять Дим. Куратор вызвал наугад одного из студентов. Какова вероятность того, что вызванного студента зовут Света или Дима? 35. )В корзине 20 шаров, из них 15 -красные, остальные-белые. Какова вероятность того, что наудачу взятый из корзины шар-белый.