сервис вопросов и ответовЧисло сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц. Доказать, что сумма этого числа и числа , записанного теми
5-9 класс|
|
же цифрами , но в обратном порядке , делится на 4.
Farid515
18 нояб. 2013 г., 13:50:17 (10 лет назад)
Usolcevasvetla
18 нояб. 2013 г., 15:08:53 (10 лет назад)
Обозначим искомое число как abc=100*а+10*b+1*c, где а=x, b=2x, c=3x, тогда
abc=100*x+10*2х+1*3х=100х+20х+3х=123х
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке:
cba=100*c+10*b+1*a=100*3x+10*2x+1*x=300x+20x+x=321x
Теперь находим сумму чисел abc и cba:
abc+cba=123х+321х=444х
444*х кратно числу 4, а значит без остатка делится на 4
Что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
а)5% числа 400
б)20% числа 75
в) 50% числа 16
г)75% числа 40
д) 150% числа 240
е) 7% числа 35
Доказать, что если натуральное число при делении на 4 дает в остатке 2, то это число четное. У к а з а н и е. Рассматриваемое число представить в виде
4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.
Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.
Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
какие утверждения верны а) частное от деления целого числа на целое число есть целое число б)разность натуральных чисел есть натуральное число
в)рациональное число в рациональной степени есть рациональное число г)иррациональное число в иррацианальной степени есть иррацианальное число
Вы находитесь на странице вопроса "Число сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц. Доказать, что сумма этого числа и числа , записанного теми", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.