Из города А в город Б одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью.Второй проехал первую половину пути со
10-11 класс
|
скоростью меньше первого на 15 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 90 км/ч.В результате чего прибыл в Б одновременно с первым.Найти скорость первого автомобилиста,если известно,что она больше 54 км/ч.Ответ в км/ч
Пусть весь путь равен S, а скорость первого автомобилиста Х. Получаем уравнение
S S / 2 S / 2
---- = --------- + ---------
X X - 15 90
Сократив на S, получаем
1 1 1
---- - -------------- = ------
Х 2 * Х - 30 180
2 * Х - 30 - Х 1
------------------- = ------
Х * (2 * Х - 30) 180
2 * Х² - 30 * Х = 180 * Х -5400
2 * Х² - 210 * Х + 5400 = 0
Это уравнение имеет 2 корня
Х₁ = 45 Х₂ = 60
Поскольку по условию Х > 54, то первый автомобиль ехал со скоростью
60 км/ч
Другие вопросы из категории
Читайте также
скоростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 108 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 63 км/ч. Ответ дайте в км/ч...
скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути-со скоростью,на 22 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.Дайте ответ в км/ч
со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 20 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
скоростью 33 км/ч,а вторую половину пути-со скоростью,на 22 км/ч большей скорости первого,в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем.найдите скорость первого автомобиля.
скоростью 34 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 51 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.