докажите, что 5а² - 4а + 2ав + в² +2 больше 0 при всех действительных значениях А и В

5-9 класс

Agniya1488 08 сент. 2014 г., 19:07:46 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Jamespeach

08 сент. 2014 г., 20:57:54 (9 лет назад)

Приравняем к нулю

$5a^2-4a+2ab+b^2+2=0 \\ 5a^2+5a(-0.8+0.4b)+2+b^2=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(-(0.8-0.8b+0.2b^2)+2+b^2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(-0.8+0.8b-0.2b^2+2+b^2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(0.8b^2+0.5b+1.2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(0.8(b+0.5)^2-0.8*0.5^2+1.2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(0.8(b+0.5)^2+1)=0 \\ 5(a-0.4+0.2b)^2+0.8(b+0.5)^2+1)=0$

Получаем упрощенное выражение

$5(a-0.4+0.2b)^2+0.8(b+0.5)^2+1=0$

Левая часть уравнения принимает только положительные значения.

Следовательно $5a^2-4a+2ab+b^2+2>0$ при действительных значения a и b

Что и требовалось доказать.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Surry12 / 06 сент. 2014 г., 21:50:46

в диагностической была задача, кто решит правильно ставлю лайк и баллы,задача: даше надо купить 3 кг творога,пачка 0.5 кг стоит 66 рублей, пачка 1 кг

стоит 111 рублей, по акции за 4 пакета по 0.5 кг платят как за 3, какую минимальную сумму может потрать даша?

5-9 класс алгебра ответов 3

GRamilya92 / 05 сент. 2014 г., 18:28:43

1)-6х≥ 3

2)5-3у>8-2у
Помогите прошу! Ответ напишите более подробно пожалуйста

5-9 класс алгебра ответов 2

Khalilov2 / 05 сент. 2014 г., 3:18:06

Упростите выражение:

1)__a-5__+__12__a²-49
a²-49
2)__2a-4__-__2b-4__a²-b²
a²-b²
3)__7a+5b__-__4a+2b__(a-b)²
(a-b)
4)__a²__-__2a-1__a²-1
a²-1

5-9 класс алгебра ответов 2

LubchikA / 04 сент. 2014 г., 5:59:45

Дядя Федор и пес Шарик косили траву. А кот Матроскин часть ее скармливал корове. Дядя Федор за час скашивал втрое больше чем шарик. Когда дядя Федор

работал вместе с Шариком, то через два часа работы у них оставалось 8,2кг травы. Когда траву косил один Шарик, то через час работы у нео оставалось 2,7кг травы. Сколько кг травы в час съедала корова.

5-9 класс алгебра ответов 1

лексус2065 / 04 сент. 2014 г., 5:00:09

Запишите числа в стандартном виде:

а) 180360, б) 0,00306

5-9 класс алгебра ответов 2

докажите, что 5а² - 4а + 2ав + в² +2 больше 0 при всех действительных значениях А и В

Другие вопросы из категории

Читайте также