как надо изменить ребро куба чтобы его объем увеличился в 8 раз?
5-9 класс
|
Обьем куба равняется V=a^3
1) чтобы объем увеличился в 8 раз надо 8-ку внести под квадратный корень 3 степени, оттуда извлечем значение равняется 2.
8V=8a^3=(2a)^3, т.е. ребро надо увеличить в 2 раза
Формула объема куба:
V = a³ где а - длина ребра куба (1)
Если объем куба с данным ребром а увеличить в 8 раз, получим куб объемом 8V.
Тогда, обозначив длину ребра этого куба через х, получим равенство:
8V = х³ (2)
Из (1) и (2) => 8a³ = х³ => х = ∛ 8 * a => х = 2a
Ответ: ребро куба нужно увеличить в 2 раза.
Другие вопросы из категории
скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.