Докажите что функция а)

5-9 класс

$f(x)= \frac{5}{4-x}$ возрастает на промежутке $(4;+\infty)$

б) $g(x)=\frac{4}{3x+1}$ убывает на промежутке $(-\infty;-\frac{1}{3})$

Залиюка1 18 июля 2013 г., 20:42:15 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

аккаунт000

18 июля 2013 г., 23:23:26 (10 лет назад)

1)Возьмем два значения:
$x_1; x_2$
Так, что
$x_2>x_1$
А если следует доказать возрастание функции, то нужно доказать неравенство:
$f(x_2)>f(x_1)$
Иными словами, доказать неравенство:
$\frac{5}{4-x_2}>\frac{5}{4-x_1}$
Докажем его:
$\frac{5}{4-x_2}>\frac{5}{4-x_1} \\
20-5x_2>20-5x_1 \\
x_2>x_1$
Получено наше исходное условие значений икс. А это значит, что неравенство верно при данных значений (соответственно, на промежутке)
Таким образом, функция возрастает.
2) Аналогичные рассуждения будем проводить с этой функцией
Возьмем два произвольных значения: x1 И x2, так что. x2>x1.
$\frac{4}{3x_2+1}>\frac{4}{3x_1+1} \\
12x_2+4>12x_1+4 \\
x_2>x_1$
Получилось исходное условие, а значит, неравенство верно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Michael20122 / 18 июля 2013 г., 20:11:45

ширину прямоугольника увеличили на 3 см и получили квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 24 см в квадрате. Найти периметр

прямоугольника.

5-9 класс алгебра ответов 1

Mikkdsfimaus / 18 июля 2013 г., 15:21:57

чему равна сумма девяти первых членов арифметической прогрессии (аn) если а1+а4+а10=18

5-9 класс алгебра ответов 1

Andriym7 / 18 июля 2013 г., 3:52:50

помогите решить уравнение 4x^2+20=0

5-9 класс алгебра ответов 1

светлана1184 / 16 июля 2013 г., 8:07:58

Всем привет)) Помогите пожалуйста решить неравенство)) 5х+3(х+8)<10(х-1) Заранее спасибо)

5-9 класс алгебра ответов 1

Anastasia996 / 15 июля 2013 г., 21:01:51

упростите :в)cos²x-cos2x г)tg2α(1-tg²α)

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Linx887 / 26 апр. 2013 г., 5:13:53

Докажите, что функция (во вложении).

Решить подробно и с функциями.

5-9 класс алгебра ответов 2

Vezunchikvezunchik / 25 нояб. 2014 г., 19:11:24

1. Докажите, что значение выражения

$\frac{2}{5 + \sqrt{7} } + \frac{2}{5 - \sqrt{7} }$ есть число рациональное.

2. Докажите, что значение выражения $\frac{3}{2+ 3\sqrt{3} } + \frac{3}{2-3 \sqrt{3} }$ есть число рациональное.

5-9 класс алгебра ответов 2

Полина0107 / 31 авг. 2013 г., 0:08:48

ПОМОГИТЕ ЭТО СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!! 1)) Найдите область определения функции f(x)=1/16-x^2 <<<<<<<это икс в квадрате))

2))

найдите значение функции f(x)=x-1/x в точке x+3

3))

Докажите что функция f(x)=x^4-x^2 является четной <<<<<<<<= последнее икч в 4ой степени и икс во 2ой степени

4))

Докажите что функция f(x)=x^3/x^4-1 является нечетной

5))

Найдите функцию обратную данной y=7-2x Постройте графики этих функций

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, КТО ЧТО ЗНАЕТ

5-9 класс алгебра ответов 1

Dashaivanova08 / 19 марта 2014 г., 16:57:25

Помогите дам 50 б. 1) Докажите, что сумма чисел аb(сверху чёрточка)+ba(сверху чёрточка) делится на 11

2) Докажите, что выражение А*В-С*D тождественно равно выражению С*D-A*B, если А=ах, В=су-b, C=x и D=acy-ab.

5-9 класс алгебра ответов 1

Belbhegor / 19 мая 2014 г., 18:37:56

Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что ВА -биссектриса угла СВD. Докажите, что АВ

-биссектриса угла CAD.№2. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что AC=BD. Докажите, что AD параллельна ВС.№3. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ.(катеты СВ и DА пересекаются в точке О). Известно, что угол СВА равен углу DАВ. Докажите равенство треугольников АСО и ВDО

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Докажите что функция а)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.