ПОЖАЛУСТА!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!

10-11 класс

Lena0726 28 апр. 2013 г., 19:52:22 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ira16051970

28 апр. 2013 г., 22:47:04 (10 лет назад)

$\sin(4\alpha)=2\sin(2\alpha)\cos(2\alpha);\\
\cos(6 \alpha )=\cos(2 \alpha +4 \alpha )=\cos(2 \alpha )\cos(4\alpha)-\sin(2\alpha )\sin(4\alpha)=\\
=\cos(2 \alpha )\cos(4 \alpha )-2\sin(2 \alpha )\sin(2\alpha)\cos(2 \alpha )=\\
=\cos(2 \alpha )(\cos^2(2\alpha)-\sin^2(2 \alpha )-2\sin^2(2 \alpha ))=\\
=\cos(2 \alpha )(1-4\sin^2(2 \alpha ));$
розрахуэмо окремо чисельник і знаменник
чисельник:
$\cos(2 \alpha )-\sin(4 \alpha )+\cos(6 \alpha )=\\
=\cos(2 \alpha )-2\sin(2 \alpha )\cos(2 \alpha )-\cos(2 \alpha )(1-4\sin^2(2 \alpha ))=\\
=\cos(2 \alpha )\cdot(1-2\sin(2 \alpha )-1+4\sin^2{2 \alpha })=\\
=2\cos(2 \alpha )\cdot(2\sin^2(2 \alpha )-\sin(2));$
знаменник:
$\cos(2 \alpha )+\sin(4 \alpha )+\cos(6 \alpha )=\\
=\cos(2 \alpha )+2\sin(2 \alpha )\cos(2 \alpha )+\cos(2 \alpha )\cdot(1-4\sin^2(2 \alpha ))=\\
=\cos(2 \alpha )\cdot(1+2\sin(2 \alpha )+1-4\sin^2(2 \alpha ))=\\
=2\cos(2 \alpha )\cdot(1+\sin(2 \alpha )-2\sin^2(2 \alpha ))$

2cos(2a)-сократяться
$\sin(2 \alpha )\cdot\frac{2\sin(2 \alpha )-1}{1+\sin(2 \alpha )-2\sin^2(2 \alpha )}$