Выяснить, равносильны ли уравнения: I2x-1I=3 и 2x-1=3
10-11 класс
|
из второго следует первое, но из первого не следует второе(например x=2,1), значит они не равносильны
2x-1=3;
2x=3+1;
2x=4;
x=2
|2x-1|=3; <=>
2x-1=3 при 2x-1>=0
и 2x-1=-3 при 2x-1<0;
2x-1=3
x=2; 2*2-1=3>=0, значит 2 -решение
2x-1=-3;
2x=-3+1;
2x=-2;
x=-1; 2*(-1)-1=-2-1=-3<0 , значит -1 решение
У первого уравнения два корня 2 и -1, у второго только одно решение 2, поэтому они не равносильны
(Равносильные уравнения - те у которых совпадает множество решений, или те которые оба не имеют решений)
Другие вопросы из категории
1)16^-0,75*25^0,5+64^-0,5*9^1,5-(1_100)^-0,5
16 В степени -0,75 умноженное на 25 в степени 0,5 плюс 64 в степени -0,5 умноженное на 9 в степени 1,5 - (1 поделенная на 100) в степени -0,5
2) 10^3-lg4 -49^log7^15
10 В степени 3 минус лог4 : минус 49 лог7 в степени 15
2) Решите уравнение.
1) 10 * 5^x-1 +5^x+1=7
10 умножить на 5 в степени х-1 плюс 5 в степени х +1 = 7
2) Lg(3x^2 -2x) = 1+lg(2x)
Лог в скобках 3х во 2-ой степени минус 2х) = 1 + лог в скобах 2х
3) Квадрат х+1 = х -1
Желательно все подробно расписать что бы можно было объяснить.
Читайте также
1) 2^х2 • 5 ^х2<10^-3(10^3-х) ^2
2)система из : 2^х • 5^у=10 5^у-2^х=3
3)2^х< корень из х+1 и 2^2х<х+1 ( выяснить, равносильны ли неравенства)
4)построить график функции у=|3^|х| - 3|
cosx+1=0 принадлежащие промежутку [0;3Пи]