найти неопределенный интеграл

10-11 класс

xln(x^2+2)dx

89518365106 22 марта 2014 г., 22:05:42 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Pogibeleva

22 марта 2014 г., 22:53:30 (10 лет назад)

Замена переменной:
t=x²+2, dt=2x dx⇒ xdx= dt/2 и интегрирование по частям:

Тогда $\int\limits{xln( x^{2} +2)} \, dx= \int\limits {lnt} \frac{dt}{2} \, = \left \ [ {{u=lnt \atop {dv=dt}} \right|. \left \ [ {{du= \frac{1}{t} dt} \atop {v=t2}} \right. ]=$

$= \frac{1}{2} (t\cdot lnt- \int\limits {t \frac{1}{t} } \, dt)= \frac{1}{2}(t\cdot lnt-t)=[t= x^{2} +2]=$

$= \frac{1}{2} ( ( x^{2} +2)ln( x^{2} +2)-( x^{2} +2)) +C$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Mari2001z / 20 марта 2014 г., 8:44:25

помогите, пожалуйста, решить!

10-11 класс алгебра ответов 1

456269798 / 18 марта 2014 г., 2:38:19

определите число корней уравнения cos(x+pi/12)=корень из 2/2, принадлежащих отрезку [0; 3pi/2]

10-11 класс алгебра ответов 1

владикинг / 17 марта 2014 г., 6:46:50

Помогите решить 1568 номер,пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Shapaeva51 / 17 марта 2014 г., 4:58:01

пожалуйста решите (фото )

10-11 класс алгебра ответов 1

ППК1504 / 16 марта 2014 г., 0:20:06

-2х^2+7х=9 очень нужно)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Dashutazvonkov / 04 июля 2014 г., 14:33:17

найти неопределенный интеграл

10-11 класс алгебра ответов 1

тваил / 24 мая 2013 г., 15:54:09

Найти неопределенный интеграл

10-11 класс алгебра ответов 1

Golosavk56712 / 22 февр. 2015 г., 10:10:44

СРОЧНО!!!!!!!! НАЙТИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ!!!!!!! ∫(sin x + 10x⁴ + 5 lnx - 7) dx

10-11 класс алгебра ответов 1

Denis20672004 / 04 июня 2014 г., 21:33:31

найти неопределенный интеграл ln7x

помогите пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Djekson68 / 13 авг. 2014 г., 22:45:05

найти неопределенный интеграл x^2 dx/cos^2x^3 4 задание

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найти неопределенный интеграл", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.