Решите, пожалуйста. Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а его гипотенуза - 10 см. Найдите катеты треугольника. (Решается
5-9 класс
|
системой).
Апполон17
20 нояб. 2013 г., 16:37:45 (10 лет назад)
Yasineczkij2001
20 нояб. 2013 г., 18:12:37 (10 лет назад)
a+b+c=24,
где a и b-катеты, с-гипотенуза
Следовательно a+b=14
по теореме Пифагора a²+b²=с²=100
Значит составим систему:
{a+b=14 a²+2ab+b²=196
{a²+b²=100
Вычтем из 2-ого 1-ое ур-ние
2ab=96;
ab=48;
a и b по теореме Виета будут корнями уравнения х²-14х+48=0
a и b равны 6(см) и 8(см)
Ответ:a и b равны 6(см) и 8(см)
Vikiviki12
20 нояб. 2013 г., 20:03:11 (10 лет назад)
a+b+c= 24,a(гипотенуза)=10, =>b+c=14, b=14-c
по т. Пифагора b^2+c^2=100, т.к. b=c-14, то (14-c)^2+c^2=100
2c^2-28c+96=0, c^2-14c+48=0, D=196-192=4, c1=(14+2)\2=8 c2=(14-2)/2=6.
a=6,b=8-катеты.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
периметр прямоугольного треугольника равен 30 см а его гипотенуза равна 13 см найдите катеты треугольника
РЕШИТЕ СИСТЕМОЙ ОЧЕНЬ ПРОШУ
Вы находитесь на странице вопроса "Решите, пожалуйста. Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а его гипотенуза - 10 см. Найдите катеты треугольника. (Решается", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.