Русский вариант: Найти четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, в которой сумма крайних чисел равняется 27, а произведение
5-9 класс
|
средних равняется 72.
Украинский вариант:
Знайти чотири числа, що утворюють геометричну прогресію, у якій сума крайніх чисел дорівнюе 27, а добуток середніх дорівнює 72.
Пожалуйста, дайте подробное решение с объяснением, спасибо зараннее.
b1+b4=27
b2*b3=72
b1+b1*q^3=27
b1*q*b1*q^2=72
b1+b1*72/b1^2
q^3=72/b1^2
(это было всё системами)
далее решим уравнение b1+72/b1=27 умножим всё уравнение на b1 и получим
b1^2 -27*b1 + 72 =0
D=27^2 - 4*1*72 = 729-288=441=21^2
b1 = (27+21)/2=24 b1=(27-21)/2=3
q^3=72/24^2 q^3=72/3^2
q=0.5 q=2
если b1=24 q=0.5, то эти числа 24, 12, 6, 3
ечли b1=3 q=2, то эти числа 3, 6, 12, 24
но вообще по идее в условии должно быть написано убывающая прогрессия или возрастающая.если такого условия нет, то верны оба ответа
Другие вопросы из категории
a) 2a б) 3a-8 в) a во 2 степени г) -1
Составьте систему уравнений и решите задачу:
4 блокнота и 3 ручки стоят 90 коп., а 3 блокнота на 25 коп. дороже 2 ручек. Найдите цену блокнота и цену ручки.
Читайте также
цифрами, но в обратном порядке. если же из цифры сотен вычесть 4, а остальные цифры искомого числа оставить без изменения, то получится число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию. напишите пожалуйста подробное решение, а то разобраться никак не могу Т__Т
- Найдите такие значения переменной t, при которых числа t+6, 3(квадратный корень из t), t-6 образует геометрическуй прогрессию.
цифрами, что и искомое, но в обратном порядке. Если же из цифры десятков искомого числа вычесть 2, а остальные не трогать, то получится число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию.
2)Является ли число -35 членом арифметической прогрессии, в которой a1=3; a7=-9?
Заранее спасибо!..
дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму 2 первых членов если b3=3\4 q=1\2