тело массой 8 кг. движется прямолинейно по закону S=t2+3t+1) м. найти кинетическую энергию тела через 3с после начала движения

+ 0 -

Stricalofan

10 окт. 2013 г., 15:53:34 (10 лет назад)

S=t^2+3t+10

+ 0 -

Yuliya200899

10 окт. 2013 г., 18:42:29 (10 лет назад)

Задача вроде совсем простая, но в то же время, из-за неясности формурировки, допускает множество толкований.

Что просто.

Просто то, что кинетическая энергия, это общеизвестно, равна Е=(m*v^2)/2, а скорость это производная пути по времени, то есть

v=S'=(t^2+3t+1)=2*t+3.

Вот, собственно и всё.

Что сложно.

Не определено понятие "начало движения". Ведь возможно 3 толкования

1. Начало движения  t=0, в этом случае всё удивительно просто, а именно

v(3)=2*3+3=9

E=8*9^2/2=4*81=324дж

2. Начало движения, это значение t, при котором тело покоилось, то есть его скорость была равна нулю.

Найдём это значение

v(t)=2*t+3=0,

t=-3/2, то есть тело покоилось и начало движение за 1.5с до момента t=0, значит, от t=0 оно двигалось 3-1,5=1,5с и его скорость в этот момент была

v(1.5)=2*1.5+3=6, а значит

E=8*6^2/2=4*36=144дж

3. Начало движения - это время, когда S=0. Найдем это время

S=t^2+3*t+1=0

t1=(-3+sqr(5))/2    t2=(-3-sqr(5))/2

Получили 2 времени "начала движения", прибавив к ним 3 получим текущее время, а значит скорость и энергию, то есть ещё 2 решения

Вот какие сложности возникают, когда условия написаны неточно. Поэтому ПОЛНОЕ решение при заданном условии это то которое я привёл. Но я подозреваю, что авторы задачи под началом движения понимали t=0, однако, чтобы обезопасить себя от возможных инсинуаций, советую в решении написать

"Предположим, что движение началось в момент времени t=0", а дальше п1.