сервис вопросов и ответовНайти сумму 19 первых членов арифметической прогрессии a1, a2, a3, ..., если известно, что a4 + a8 + a12 + a16 = 224.
10-11 класс|
|
владька511966
11 февр. 2015 г., 6:50:43 (9 лет назад)
СаняНорм
11 февр. 2015 г., 7:33:48 (9 лет назад)
Согласно формуле общего члена арифметической прогресии an = a1 + d(n - 1). Тогда имеем:
a1 + d(4 - 1) + a1 + d(8 - 1) + a1 + d(12 - 1) + a1 + d(16 - 1) = 224
4a1 + 36d = 224
a1 + 9d = 56
a1 = 56 - 9d
По формуле суммы арифметической прогрессии
S19 = (a1 + a19) / 2 * 19 = (2a1 + 18d) / 2 * 19 = (a1 + 9d) * 19 = (56 - 9d + 9d) * 19 = 1064.
Angel200000
11 февр. 2015 г., 8:10:45 (9 лет назад)
Исходя из формулы an = a1 + d(n - 1 ). мы получим:
a1 + d(4 - 1) + a1 + d(8 - 1) + a1 + d(12 - 1) + a1 + d(16 - 1) = 224
4a1 + 36d = 224
a1 + 9d = 56
a1 = 56 - 9d
Исходя из формулы арифметической прогрессии следует что:
S19 = (a1 + a19) / 2 * 19 = (2a1 + 18d) / 2 * 19 = (a1 + 9d) * 19 = (56 - 9d + 9d) * 19 = 1064.
Ответ:1064
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn
= 3n^2+7n. Найти первый член и разность прогрессии.
Третий член возрастающей арифметической прогрессии
равен 4, произведение второго и шестого членов на 5 больше произведения первого
и седьмого её членов. Найти сумму семи первых членов этой прогрессии.
A1=17.6 d=-0.4 найти 25 член арифметической прогрессии
A1=-50 d=1.2 найти 45 член арифметической прогрессии
Ребятушки,СРОЧНО помогите пожалуйста!! Первый член арифметической прогрессии равен 5,а разность равна 3.Найдите сумму членов
этой прогрессии,начиная с девятого члена по двадцать первый член(включительно)
1) найдите сумму 7 первых членов прогрессии если а3=0,7 а5=1,1
2) найдите сумму 40 первых членов прогрессии заданной формулой аn=4n-3
Вы находитесь на странице вопроса "Найти сумму 19 первых членов арифметической прогрессии a1, a2, a3, ..., если известно, что a4 + a8 + a12 + a16 = 224.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.