решить уравнение sin2x+2cos^2 x=0

+ 0 -

Cherepanowap

26 мая 2013 г., 7:18:16 (11 лет назад)

sin2x+2cos^2x=0

2sinxcosx+2cos^2x=0

2cosx(sinx+cosx)=0

1) 2cosx=0

cosx=0

x1=2πn,  n є Z

2) sinx+cosx=0

tgx+1=0

tgx=-1

x2=-π/4+πn,  n є Z

Ответ: x1=2πn,  n є Z

             x2=-π/4+πn,  n є Z

+ 0 -

мнистр

26 мая 2013 г., 9:37:23 (11 лет назад)

sin  2x+2(1-sin^2x)=0

sin2x +2-2sin^2x=0

sin^2x-sinx-2=0

заменим sin x=t

t^2-t-2=0

D=1-4*(-2)=9=3^2

t1=1+3/2=2

t2=1-3/2=-1

sinx=2                                                     sin x=-1

x=arcsin 2+pn,nпринадлежит Z        x=-p/2+2pn,n принадлежит k

Эти иксы и будут ответами,могу и ошибаться в решение,но вроде бы так,не уверена