(a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+ c)(a-b-c)=0

+ 0 -

Lyova1956

09 марта 2015 г., 7:50:10 (9 лет назад)

(a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+c)(a-b-c)=0

+ 0 -

Coffee24031998

09 марта 2015 г., 8:52:15 (9 лет назад)

Чтобы доказать, что выражение равно нулю, нужно просто его упростить (т.е. расскрыть скобки и привести подобные слагаемые).

К сожалению не получаюется с помошью редактора формул (слишком длинное уравнение)

(a+c)(a-c)-b(2a- b)-(a-b+ c)(a-b-c)=

a^{2}-ac+ac-c^{2}-2ab+b^{2} - (a^{2}-ab-ac-ab+b^{2}+bc+ac-bc-c^{2})=

a^{2}-ac+ac-c^{2}-2ab+b^{2}- a^{2}+ab+ac+ab-b^{2}-bc-ac+bc+c^{2}

а теперь уничтожте одинаковые слагаемые (у которых разные знаки, типо Б в квадрате и минус Б в квадрате).

останется -2ab+ab+ab = 0

т.е. 0=0 что и требовалось доказать