СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ!!! сколько делителей имеет число 5544 ? и по понятнее распишите)

5-9 класс

Lilianna2001 28 июня 2014 г., 19:45:05 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Дарья20001009

28 июня 2014 г., 22:12:23 (9 лет назад)

Разложим число 5544 на простые множители
$5544= 2^{3} * 3^{2} *7*11$
Каждое простое число имеет два делителя 1 и само себя.
Число 7 имеет два делителя 7 и 1
Аналогично, число 11 имеет два делителя 11 и 1.
То есть число 7, можно представить, как $7^{1}$ и заметить, что простое число в какой-либо степени имеет число делителей на 1 больше чем его показатель степени.
Значит, число $2^{3}$ имеет 4 делителя. Так, как 3+1=4
Аналогично, число $3^{2}$ имеет 3 делителя. Так, как 2+1=3
А число 5544 будет иметь 4*3*2*2=48 делителей
Ответ: число 5544 имеет 48 натуральных делителей