Разложите на множители квадратный трехчлен:1)

10-11 класс

$-9 x^{2} +x+1...4)5 x^{2} +2x-3$

Nataland 17 февр. 2015 г., 17:15:13 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Sherbayukappl

17 февр. 2015 г., 19:45:30 (9 лет назад)

$-9x^2+x+1=0
\\\
D=1+36=37
\\\
x=\frac{1\pm \sqrt{37} }{18} 
\\\
-9x^2+x+1=-9(x-\frac{1- \sqrt{37} }{18} )(x-\frac{1+ \sqrt{37} }{18} )
\\\\
5 x^2+2x-3=0
\\\
D_1=1+15=16
\\\
x= \frac{-1\pm4}{5} 
\\\
5 x^2+2x-3=5(x+1)(x-0.6)=(x+1)(5x-3)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

LokidKet

17 февр. 2015 г., 20:42:29 (9 лет назад)

сначала найдем корни уравнения и воспользуемся формулой

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

_______________________________________________

$-9x^2+x+1=0 \\\\
x_{1,2}=\frac {-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac {-1 \pm \sqrt {1-4\cdot (-9)\cdot 1}}{-18}=\frac {-1\pm \sqrt {37}}{-18}=\frac {-(1\mp \sqrt {37})}{-18}= \frac {1 \mp \sqrt {37}}{18}$
далее разлаживаем по формуле

$-9x^2+x+1=-9(x-\frac {1+\sqrt{37}}{18})(x-\frac {1-\sqrt{37}}{18})$
аналогично со вторым:

$5x^2+2x-3=0 \\ \\
x_{1,2}=\frac {-2\pm \sqrt {4+4*3*5}}{2*5}=\frac {-2\pm8}{10} \\
x_1=-1 \\
x_2=0,6 \\
5x^2+2x-3=5(x+1)(x-0,6)$