помогите решить неравенство и желательно еще объяснить как-нибудь модуль(х^2-4x)<3х
5-9 класс
|
!x^2-4x!<3x- модуль эквивалентен системе 2х уравнений
{x^2-4X<3x
{x^2-4x>-3x
РЕшаем каждое отдельно
1. x^2-4x<3x
x^2-4x-3x=0
x^2-7x=0
x(x-7)=0
x=0
x-7=0
x=7
чтобы выражение было отрицательным необходимо чтобы знаки выражения x-7 и x за скобкой отличались, при x<0 знаки совпадают и выражение становится >0,
значит выбираем x из интервала 0<x<7
2. x^2-4x>-3x
x^2-4x+3x=0
x(x-1)=0
x=0 или
x=1
также смотрим и видим что чтобы выражение было положительным надо чтобы знаки за скобкой и в скобке совпадали и выбираем исходя из этого x<0 и x>1
Теперь решением модуля будут те числа которые удоволетворяют пунктам 1 и 2 одновременно, а именно 1<x<7
Другие вопросы из категории
значение; в)убывает Найдите несколько целых значений x, при которых значение у больше -12, но меньше -1.
Читайте также
1)x²+3x>0
2)x²-16<или равно 0
решить неравенство методом интервалов
(x+2)(x-1)>или равно 0
Решите неравенство
a+2/2 + a+2/2 >= 4
А>0
/ - деление
>= -больше или равно
(3x-2)(3x+2)=4x(x-1)
______________________________________
1)Решите неравенство:
а) 22x + 5 ≤ 3(6x - 1)
б) x² - 11x + 24 < 0
2)Решите уравнение:
а) 5x - 18√x - 8 = 0
б) √33 - 8x = x