Два мастера оклеили обоями квартиры на этаже в новом доме за 15 дней, причём второй мастер присоединился к первому через 7 дней после начала работы.

5-9 класс

Известно, что первому мастеру на выполнение всей работы потребовалось на 7 дней меньше, чем второму. За сколько дней мог бы выполнить эту работу каждый мастер, работая отдельно?

Art201090 07 авг. 2014 г., 17:40:28 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Marinate666

07 авг. 2014 г., 20:25:05 (9 лет назад)

Пусть первому мастеру нужно было Х дней, чтобы выполнить работу в одиночестве. Тогда второму на одиночную работу потребовалось бы Х+7 дней. Первый мастер каждый день выполнял 1/Х долю работы, второй 1/(Х+7). Первый мастер работал 15 дней и выполнил 15/Х долей работы; остаток работы выполнил второй мастер, который работал (15-7)/(Х+7). Полная работа, как легко можно понять, состоит из целой единицы - так, например, первый мастер работал бы Х дней и выполнял бы 1/Х долю работы за каждый, Х*(1/Х)=1. Отсюда уравнение:
$\frac{15}{x}+ \frac{8}{x+7}=1 || *x(x+7)\\ 15x+105+8x=x^2+7x\\-x^2+16x+105=0\\x^2-16x-105=0\\x_1=21; x_2=-5$
Корни найдены по теореме Виета, и очевидно, что отрицательный противоречит смыслу задачи. Следовательно, Х=21, а Х+7=28.
Ответ. Первый мастер выполнил бы работу за 21 день, второй - за 28.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Alimakobzh / 07 авг. 2014 г., 8:47:29

(1/9)^x + 8 (1/3)^x - 9 = 0

5-9 класс алгебра ответов 1

Qwe123asd456 / 06 авг. 2014 г., 5:06:14

корень квадратный из 3 минус 0 ничего не понимаю и объясните что такое корень

5-9 класс алгебра ответов 1

Topdrive / 03 авг. 2014 г., 10:31:35

Как найти первый член прогрессии?если 3член=45, а q=-3

5-9 класс алгебра ответов 1

Diman751998 / 01 авг. 2014 г., 3:13:43

Упростите вырожение

$(\frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}):(1+\frac{1}{x^{3}-1}$ )

5-9 класс алгебра ответов 2

Anna5544 / 30 июля 2014 г., 23:01:38

Помогите пожалуйста х^2 + (-у)^2=9

5-9 класс алгебра ответов 4

Читайте также

Koroleva87 / 24 марта 2014 г., 16:40:20

Два мастера оклеили обоями квартиры на этаже в новом доме за 15 дней причем второй присоединился к первому через 7 дней после начала работы. Известно что

первому мастеру на выполнение работы потребовалось бы на7 дней меньше чем второму. За сколько дней мог бы выполнить эту работу каждый мастер работая отдельно!?? Со всеми пояснинеиями плиззз

5-9 класс алгебра ответов 1

Kseniy169 / 02 окт. 2014 г., 0:29:16

два токаря выполнили задание за 15 дней, причем второй токарь присоединился к первому через 7 дней после начала работы. Известно что первому токарю на

выполнение всей работы потребовалось на 7 дней меньше, чем второму. За сколько дней мог выполнить работу каждый токарь, работая отдельно?

5-9 класс алгебра ответов 1

Arturhpot / 05 февр. 2014 г., 14:46:28

Пожалууйста помогитеее задачу решить Два токаря работая вместе могут выполнить заказ за 7 дней причем второй рабочий начинает работу на 1,5 дней позже

первого.За сколько дней каждый из них можеть выполнить заказ работая отдельно если второму потребуется на 3 дня меньше чем первому я видела уравнение но непоняла откуда и как береуться числа))плииииз

5-9 класс алгебра ответов 1

Salamuhack / 22 сент. 2014 г., 20:08:59

Два строителя выложили стену из кирпичей за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому

строителю на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый строитель, работая отдельно?

5-9 класс алгебра ответов 1

T0NI / 25 апр. 2014 г., 15:05:49

Помогите решить задачу: На ремонт трех двухкомнатных квартир и пяти однокомнатных квартир ушло 290 кусков обоев, а на ремонт одной двухкомнатной и семи

однокомнатных квартир-310 кусков обоев. Сколько кусков обоев уходит на ремонт однокомнатной и сколько на ремонт двухкомнатной квартиры.

5-9 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Два мастера оклеили обоями квартиры на этаже в новом доме за 15 дней, причём второй мастер присоединился к первому через 7 дней после начала работы.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.