sin 2x + 2sin x - корень из 3 cos x = корень из 3, ( 0; п)
10-11 класс
|
по тригонометрическому своиству заменяешь синус двойного угла и подставляешь в выражение:
2sinx*cosx+2sinx-корень из 3*cosx=корень из 3
2sinx*cosx+2sinx-корень из 3*cosx-корень из 3=0
2sinx(cosx+1)-корень из 3(cosx-1)=0
(2sinx -корень из 3)(cosx^2-1)=0
2sinx-корень из3=0 или cosx^2-1=0
sinx=корень из3/2 cosx^2=1
x=П/3 x=0
оба корня подходят в данный промежуток.
Другие вопросы из категории
Читайте также
корень из 3*sin x+cos x=0/
cos x< корень из/2
cos(пи-5x\6)=- корень из 3 разделить на 2(2-без корня) 6)2 sin^2x-7 sin(пи\2-x)-5=0 7) cos (2пи-2x)+3sin(пи-x)=2 8)2sin(3пи-x)-3 sin(пи\2-x)=0 9) sin^2(пи\2-x)-cos(пи\2-x)cosx=0 10) 4sin^2x-2sin(3 пи\2-x) sinx=3
14. 2sin(t+п\5)=корень из 2
15. tg(t\2-п\2)= - корень из 3
16.cos^2(2t+п\6)=1\2
17.сtg^2(2t-п\3)=3
18. tg^2(3t+п\2)=1\3
19. 3cos^2t-5 cost=0
20. |sin 3t|=1\2
s(pi/6+a) - корень из 3/2 cos a Зная,что sin t = 4/5, pi/2 < t< pi, вычислите cos (pi/6+ t)
квадрат+sinx+1=0
5.2sin(П\8)cos(П\8)
6.cos780 градусов
7.sin105градусов +sin15градусов
8.sin5xcos6x-sin6xcos5x=1\2
9.корень из 2-2sin2x=0
10.sin2x-2корень из 3sin квадрат x