сервис вопросов и ответовсумма второго и восьмого членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна.325/128, а сумма второго и шестого членов, уменьшенная на 65/32,
5-9 класс|
|
равна четвертому члену этой же прогрессии.
нстяперчинка
06 дек. 2013 г., 16:39:11 (10 лет назад)
Ksюшеньka
06 дек. 2013 г., 17:14:10 (10 лет назад)
У тебя в геометрич. прогрессии n-й член есть
X_n=X_1*q^n.
Имеешь 2 уравнения
X_2+X_8=325/128,
X_2+X_6=X_4+65\32.
Все: 2 уравнения с 2 неизвестными (X_1 и q),
1) X_1*q^2*(1+q^6)=325/128,
2) X_1*q^2*(1-q^2+q^4)=65/32.
Для простого решения необходимо иметь в виду соотношение:
1+q^6=(1-q^2+q^4)*(1+q^2).
Поделим 1) на 2):
1+q^2 = 5/4
=> q=1/2.
=> 1+q^6=1+1/2^6=1+1/64=65/64
=> X_1=(325/128)*(64/65)*4=5/2*4=10.
Ответ: q=1/2 и X_1=10.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Произведение первого, третьего и пятого членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равно 8,а сумма второго и четвертого равна (-5). Найдите сумм
у этой прогрессии.
1. Выписать три следующих члена геометрической прогрессии: а) 20; 10;... б) корень из 5; корень из одной пятой 2. Найти 4-ый член геометрической
прогрессии (bn), если: а) b1=8, q1= одна третья; б) b1=3, b3=108 3. Найти знаменатель геом. прогр. (kn), если к=36, к2-к3=8 4. Между числами 96 и 6 вставит тни числа так, чтобы они вместе с данными образовали геом. прогрессию 5. Найти сумму 6 первых членов геом. прогр. (an), если: а) а1= одна вторая, q= -2; б) q3=10, a5=250 6. Найти сумму бескрнечной геом. прогр.: -40; 30; -22,5.... 7. Представить в виде обыкновенной дроби: а) 12,5(63); б) 4,2(3) - 4,41(6) 8. Найти произведение 8 первых членов геом. прогр.(yn), если у2 * у7=5 9. Найти первый член и знаменатель бесконечной убывающей геометрической прогрессии, если еесумма равна 36, а сумма первых ее членов равна 33 целых три четвертых 10. Одна труба может наполнить бассейн на 36 мин быстрее, чем другая. Если половину бассейна наполнить через первую трубу, а затем оставшуюся половину - через вторую, то на заполнение бассейна уйдет на полчаса больше, чем при одновременной работе обеих труб. За сколько минут может наполнить бассейн каждая труба, работая отдельно ?
РЕШИТЕ ПЛИЗ, ДАЮ ОГРОМНОЕ ЧИСЛО ПУНКТОВ!!!!!! Решите ВСЕ, иначе удалю! 1) Найдите знаменатель бесконечно убывающей
геометрической прогрессии, у которой каждый член относится к сумме последующих членов как 3 к 5
2) В бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма первых двух членов равна 9. Сумма последовательности, составленной из кубов ее членов, относится к сумме последовательности, составленной из квадратов ее членов, как 36 : 7. Найдите первый член и знаменатель прогрессии
3) В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет одну четвертую часть от суммы всех остальных. Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если известно, что третий член этой прогрессии равен 9
Вы находитесь на странице вопроса "сумма второго и восьмого членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна.325/128, а сумма второго и шестого членов, уменьшенная на 65/32,", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.