5 задание пожалуйста

+ 0 -

Feda43

28 июля 2013 г., 1:23:27 (10 лет назад)

Сначала производная y ' = - 7 sgrt 2 sin x + 7;
y '=0;     7sgrt 2 sin x = 7;
 sin x = 1/sgrt2 = sgrt2/2.    x= pi/ 4+ 2pik  или x=3pi/4 +2 pik.
В интервале от нуля до пи пополам лежит точка х = пи/4. это точка экстремума
Проверим значения функции в  этой точке и  на концах интервала:
у(0)=7sgrt2 *cos 0 + 7*0 - 7 pi/4 +9= 7sgrt2 -7pi/4 +9 такой ответ в бланк не запишешь, его отметаем
у(pi/4)=7sgrt2*cos pi/4  + 7*pi/4 -7pi/4 +9= 7 sgrt2*sgrt2/2 +9=7+9=16 
у(pi/2)=7sgrt2 *cos pi/2 + 7pi/2 -7pi/4 +9=0+7pi/4 +9   здесь тоже при сокращении остаются всякие неудобные пи, это ответ тоже не подходит.
получается только один красивый ответ, который не содержит числа пи.
Ответ 16.
Все это можно было найти с помощью определения точки максимума, но здесь проще проверить подстановкой всех точек