помогите пожалуйста сделать все отмеч. номера

+ 0 -

Skini08054

08 мая 2013 г., 15:41:08 (11 лет назад)

(x+2)/(x+5)≥0 x≠-5
Первый шаг.
Рассмотрим функцию и найдём область определений функции
y=(x+2)/(x+5)
D(y)=(-∞;-5)U(-5;+∞)

второй шаг.
Нули функции.
y=0; (x+2)/(x+5)=0
x+2=0
x=-2

Третий шаг.
Знаки на промежутке

_____+____(-5)______-______(-2)__+___>

Четвёртый шаг.

Ответ: (-∞;-5)U[-2;+∞)

(x²+2x)/(x+3)≤0
Первый шаг.
Рассмотрим функцию и найдём область определений функции
y=(x²+2x)/(x+3)
D(y)=(-∞;-3)U(-3;+∞)
второй шаг.
Нули функции.
x²+2x=0
x(x+2)=0
x1=0; x2=-2
Третий шаг.
Знаки на промежутке

__-__(-3)__+__(-2)___-____(1)___+____>

Четвёртый шаг.
Ответ: (-∞;-3)U[-2;1]

(x²-6)/(x-2)>0

Первый шаг.
Рассмотрим функцию и найдём область определений функции
y=(x²-6)/(x+2)
D(y)=(-∞;-2)U(-2;+∞)
второй шаг.
Нули функции.
x²-6=0
x²=6
x1=-√6; x2=√6
Третий шаг.
Знаки на промежутке

__-__(-√6)__+__(-2)__-__(√6)___+____>

Четвёртый шаг.

Ответ: (-√6;-2)U(-√6;+∞)

(3x-8)/(x²-1)<0
Первый шаг.
Рассмотрим функцию и найдём область определений функции
y=(3x-8)/(x²-1)
D(y)=(-∞;-1)U(-1;1)U(1;+∞)
второй шаг.
Нули функции.
3x-8=0
x=8/3
Третий шаг.

__-__(-1)___+__(1)___-__(8/3)__+___>

Четвёртый шаг.

Ответ: (-∞;-1)U(1;8/3)

(x-2)/(x+4)>3
(x-3)/(x+4)-3>0
(x-3-3x-12)/(x+4)>0
(-2x-15)/(x+4)>0
Первый шаг.
Рассмотрим функцию и найдём область определений функции
y=(-2x-15)/(x+4)
D(y)=(-∞;-4)U(-4;+∞)
второй шаг.
Нули функции.
-2x-15=0
-2x=15
x=-7.5
Третий шаг.
Знаки на промежутке

_+__(-7.5)___-__(-4)_+___>

Четвёртый шаг.
Ответ: (-∞;-7.5)U(-4;+∞)

(x+7)/(8-x)+2≤0
(23-x)/(8-x)≤0
Первый шаг.
Рассмотрим функцию и найдём область определений функции
y=(23-x)/(8-x)
D(y)=(-∞;8)U(8;+∞)
второй шаг.
Нули функции.
23-x=0
x=23
Третий шаг.
Знаки на промежутке

__+__(8)___-___(23)__+___>

Четвёртый шаг.

Ответ: [8;23]

(x²-4)/(x²+3x)<0
Первый шаг.
Рассмотрим функцию и найдём область определений функции
y=(x²-4)/(x²+3x)
D(y)=(-∞;-3)U(-3;0)U(0;+∞)
второй шаг.
Нули функции.
x²-4=0
x²=4
x=±2
Третий шаг.
Знаки на промежутке

_+_(-3)__-_(-2)__+__(0)__-__(2)__+___

Четвёртый шаг.

Ответ: (-3;-2)U(0;2)

10/(x-3) - 8/x ≥1
(x+3)(x-8)/x(x-3)≤0
Первый шаг.
Рассмотрим функцию и найдём область определений функции
y=(x+3)(x-8)/x(x-3)
D(y)=(-∞;0)U(0;3)U(3;+∞)
второй шаг.
Нули функции.
(x+3)(x-8)=0
x1=-3; x2=8
Третий шаг.
Знаки на промежутке

__+_(-3)__-_(0)__+__(3)__-__(8)_+____>

Четвёртый шаг.

Ответ: [-3;0)U(3;8]