Прямоугольный участок земли площадью 2400м2 обнесен изгородью, длина которой равна 200 м. Найдите длину и ширину этого участка
5-9 класс
|
Пусть а и b - длина и ширина участка, тогда периметр равен 2а+2b=200, а площадь равна a*b=2400. Выразими площади а=2400/b и подставим в периметр, приведём к общему знаменателю и получим ур-ие b^2-100b+2400=0.
D/4=2500-2400=100
b=20+-10
b1=60, a1=40
b2=40, a2=60
Ответ: 60 и 40.
200:2=100 (м) - полупериметр
х - одна сторона
100-х - другаясторона
х(100-х)=2400
100х-х²=2400
х²-100х+2400=0
По теореме Виета:
х1=60 (м) - одна сторона, тогда 100-60=40 (м) - другая сторона
х2=40 (м) - одна сторона, тогда 100-40=60 (м) - другая сторона
Ответ: длина 60 м, ширина - 40м.
Другие вопросы из категории
время она проходит в 1,5 раза больше растояния чем грузовая найдите скорость обеих машин
Читайте также
200 м. Найдите длину и ширину этого участка.
метров. Найдите длину и ширину этого участка.
участок земли одной стороной выходит на пруд. вдоль трех других сторон требуется поставить забор длинной 60м. какие размеры должны быть у этого участка, чтобы его площадь была наибольшой? вычислите площадь.