Ребята, помогите решить иррациональное уравнение

5-9 класс

$\sqrt{x}+ \sqrt{x+7}+2 \sqrt{x^2+7x}=35-2x$

Zlata300 12 мая 2014 г., 8:06:02 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nastya5432

12 мая 2014 г., 10:38:54 (10 лет назад)

Идея решения такая , для начала преобразуем всю нашу систему
$\sqrt{x}=a\\
 \sqrt{x+7}=b\\
x=b^2-7\\
\\
a+b+2ab=35-2(b^2-7)\\
a+b+2ab=49-2b^2\\
$
теперь добавим к обеим частям по $a^2$ получим в итоге
$a+b+2ab=49-2b^2\\
a+b+2ab+a^2+b^2=a^2-b^2+49\\
a+b+(a+b)^2=(a-b)(a+b)+49\\
(a+b)(1+a+b)=(a-b)(a+b)+49\\
 (a+b)(a+b+1-a+b)=49\\
(a+b)(2b+1)=49$
теперь найдем связь между $a,b$ очевидно что
$b^2-a^2=7$ то есть мы перешли от уравнения к системе уравнения
$

(a+b)(2b+1)=49\\
b^2-a^2=7\\
\frac{2b+1}{b-a}=7\\
2b+1=7b-7a\\
-5b=-7a-1\\
 -5*\sqrt{x+7}=-(7\sqrt{x}+1)\\ 
25(x+7)=49x+14\sqrt{x}+1\\
25x+174=49x+14\sqrt{x}\\
24x+14\sqrt{x}=174\\
14\sqrt{x}=174-24x\\
196x=174^2-2*174*24x+24^2x^2\\

$
решая данное квадратное уравнение получаем что
$x=\frac{841}{144}$ Ответ $\frac{841}{144}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Mariyafilatova

12 мая 2014 г., 13:11:24 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Anton6810123

12 мая 2014 г., 15:57:54 (10 лет назад)

можно только указать где будет находиться корень а найти этот корень который опять таки не одним радикалом выражается сложно в плане вычислений

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Verabogdanova1

12 мая 2014 г., 17:48:58 (10 лет назад)

если было бы x+x+7+2√x^2+7x=35-2x то оно решается и корни более приятные

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Irasuhorukova8

12 мая 2014 г., 20:47:59 (10 лет назад)

я не уверен что там именно так написано

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Kornie2014

12 мая 2014 г., 23:35:59 (10 лет назад)

перезагрузите страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Messishoka / 11 мая 2014 г., 1:19:07

Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

5-9 класс алгебра ответов 1

Tanis23 / 10 мая 2014 г., 11:32:24

Свежие фрукты содержат 86% воды,а высушенные-23%. Сколько нужно свежих фруктов чтобы получить 72 кг сухих фруктов

5-9 класс алгебра ответов 1

Azoncorsa / 09 мая 2014 г., 4:16:25

помогите очень нужно!умоляю! спасибо)

5-9 класс алгебра ответов 1

Katyaponomarevva / 09 мая 2014 г., 1:39:17

Моторная лодка , собственная скорость которой 10 км/ч , прошла 39 км по течению реки и 28 км против , затратив на весь путь 7 часов. Найдите скорость

течения реки.

5-9 класс алгебра ответов 1

Ангелина13Я / 08 мая 2014 г., 4:13:57

помоите очень очень надо, отрезок длиной 18 см разделили в отношении 2:4 найти длину большого отрезка.

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Keett / 24 февр. 2015 г., 7:27:03

Ребят, помогите решить систему

Ребят, помогите решить систему уравнений любым способом:

3,1х+0,7у=5,2
5,2х+0,6у=7

5-9 класс алгебра ответов 1

Rusaj / 29 июля 2014 г., 19:46:41

Ребят, помогите решить систему уравнений графическим методом:

y=2x-1
x+y=-4

И еще надо решить систему уравнений методом подстановки:
4x-9y=3
x+3y=6

Заранее тому кто решит, огромное спасибо ! Очень помогли :)

5-9 класс алгебра ответов 1

Garikrex / 09 дек. 2014 г., 15:06:43

Помогите решить иррациональное уравнение, подробно

5-9 класс алгебра ответов 1

Oks1979 / 28 янв. 2015 г., 18:07:17

Помогите решить иррациональные уравнения? Хотя бы несколько

5-9 класс алгебра ответов 3

1234абвггр8щ0гнъ9 / 23 мая 2013 г., 20:11:40

Помогите решить иррациональные уравнения:

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Ребята, помогите решить иррациональное уравнение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.