Докажите, что функция F(x) =

5-9 класс

$\frac{1}{2} sin \frac{x}{6} * cos \frac{x}{6}$ является первообразной для функции f(x) = $\frac{1}{12} cos \frac{x}{3}$

васелиса2003 13 янв. 2015 г., 8:04:42 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

RomchikK

13 янв. 2015 г., 10:31:51 (9 лет назад)

Достаточно проверить, что F`(x)=f(x)
$F`(x)=( \frac{1}{2} sin \frac{x}{6} \cdot cos \frac{x}{6})`= \frac{1}{2}( sin \frac{x}{6})` \cdot cos \frac{x}{6}+ \frac{1}{2} sin \frac{x}{6} \cdot( cos \frac{x}{6})`= \\ = \frac{1}{2}cos \frac{x}{6}\cdot( \frac{x}{6})` \cdot cos \frac{x}{6}+ \frac{1}{2} sin \frac{x}{6} \cdot(-sin \frac{x}{6})\cdot (\frac{x}{6})`= \\ = \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{6} (cos ^{2}\frac{x}{6}-sin ^{2}\frac{x}{6})= \frac{1}{12}cos(2\cdot \frac{x}{6})= \frac{1}{12}cos(\frac{x}{3})=f(x)$
Доказано.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Vikamaria / 13 янв. 2015 г., 3:31:24

36x²-25=0 x²-2x-8=0 3x²-13x+4=0 3x²+5x-2=0 5x²+3=0 (3x+18) ·

(2-x)=0

5 · (2+1/5x)=34

5-9 класс алгебра ответов 1

Op78 / 12 янв. 2015 г., 12:51:53

помогите решить плиз см.ниже: хоть по 1 заданию

5-9 класс алгебра ответов 2

Alexsona2003 / 11 янв. 2015 г., 4:17:18

7x-y-4=0, если x=0,5 ........

5-9 класс алгебра ответов 1

XoJIogeLL / 11 янв. 2015 г., 1:08:06

Постройте график уравнения :

2х+3у=6

5-9 класс алгебра ответов 1

Ivan48rus / 09 янв. 2015 г., 5:43:19

A³-ab² не могу разложить на множители, помогите пожалуйста

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Linx887 / 26 апр. 2013 г., 5:13:53

Докажите, что функция (во вложении).

Решить подробно и с функциями.

5-9 класс алгебра ответов 2

Vezunchikvezunchik / 25 нояб. 2014 г., 19:11:24

1. Докажите, что значение выражения

$\frac{2}{5 + \sqrt{7} } + \frac{2}{5 - \sqrt{7} }$ есть число рациональное.

2. Докажите, что значение выражения $\frac{3}{2+ 3\sqrt{3} } + \frac{3}{2-3 \sqrt{3} }$ есть число рациональное.

5-9 класс алгебра ответов 2

Полина0107 / 31 авг. 2013 г., 0:08:48

ПОМОГИТЕ ЭТО СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!! 1)) Найдите область определения функции f(x)=1/16-x^2 <<<<<<<это икс в квадрате))

2))

найдите значение функции f(x)=x-1/x в точке x+3

3))

Докажите что функция f(x)=x^4-x^2 является четной <<<<<<<<= последнее икч в 4ой степени и икс во 2ой степени

4))

Докажите что функция f(x)=x^3/x^4-1 является нечетной

5))

Найдите функцию обратную данной y=7-2x Постройте графики этих функций

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, КТО ЧТО ЗНАЕТ

5-9 класс алгебра ответов 1

Dashaivanova08 / 19 марта 2014 г., 16:57:25

Помогите дам 50 б. 1) Докажите, что сумма чисел аb(сверху чёрточка)+ba(сверху чёрточка) делится на 11

2) Докажите, что выражение А*В-С*D тождественно равно выражению С*D-A*B, если А=ах, В=су-b, C=x и D=acy-ab.

5-9 класс алгебра ответов 1

Belbhegor / 19 мая 2014 г., 18:37:56

Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что ВА -биссектриса угла СВD. Докажите, что АВ

-биссектриса угла CAD.№2. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что AC=BD. Докажите, что AD параллельна ВС.№3. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ.(катеты СВ и DА пересекаются в точке О). Известно, что угол СВА равен углу DАВ. Докажите равенство треугольников АСО и ВDО

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что функция F(x) =", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.