Помогите решить уравнения: x^4-20x^2+64=0 и (x^2-8)^2+3.5(x^2-8)-2=0

5-9 класс

Yulia862 18 нояб. 2013 г., 10:08:22 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Avzjan24118009

18 нояб. 2013 г., 10:52:40 (10 лет назад)

$x^4-20x^2+64=0$
Произведем замену.
Пусть $x^2=t \,(t \geq 0),$ тогда имеем:
$t^2-20t+64=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-20)^2-4\cdot1\cdot64=144;\,\, \sqrt{D} =12$
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:
$t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}$
$t_1=4;\,\,\,\,t_2=16$
Возвращаемся к замене
$\left[\begin{array}{ccc}x^2=4\\x_2=16\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=2;\,x_2=-2\\x_3=4;\,\,x_4=-4\end{array}\right$

Ответ: -4; -2; 2; 4.

$(x^2-8)^2+3.5(x^2-8)-2=0$
Пусть $x^2-8=t$ , тогда имеем.
$t^2+3.5t-2=0|\cdot2 \\ 2t^2+7t-4=0 \\ D=b^2-4ac=7^2-4\cdot2\cdot(-4)=81 \\ t_1=-4 \\ t_2=0.5$
Вовзращаемся к замене
$x^2-8=-4 \\ x^2=4 \\ x_1_,_2=\pm2 \\ \\ x^2-8=0.5 \\ x^2=8.5 \\ x_3_,_4= \pm\frac{ \sqrt{34} }{2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Спрошу / 18 нояб. 2013 г., 9:19:17

Найдите число сторон многоугольника если каждый его угол равен 140 градусов

5-9 класс алгебра ответов 1

Masova1980 / 17 нояб. 2013 г., 20:15:17

укажите два соседних целых числа, между которыми заключенно число 4 корня из 7

5-9 класс алгебра ответов 2

Aiko26 / 17 нояб. 2013 г., 11:10:00

x-y=4 x^2-y^2=40 система с двумя переменными

5-9 класс алгебра ответов 2

Cristiano1997 / 16 нояб. 2013 г., 20:18:02

Помогите пожалуйста решить уравнение 19х-3х+4х=80

5-9 класс алгебра ответов 2

Super789 / 16 нояб. 2013 г., 18:04:49

А.п задана условиями а1=-15 ; аn+1=-10. Найдите сумму первых 16 её членов.

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

SmolRubl / 23 дек. 2014 г., 16:17:03

помогите решить уравнение...

а)-4х=1,6х²=
б)х²-17х+72=0=
в)3х²+7х-40=0=
помогите решить уравнение...

5-9 класс алгебра ответов 2

Shadower / 24 апр. 2013 г., 23:41:57

помогите решить уравнение: х^4-20x^2+64=0

5-9 класс алгебра ответов 1

03022001 / 20 сент. 2014 г., 16:27:23

используя график функции y=6/x решите уравнение:6/х=х; 6/х=-х+6.

помогите решить уравнения пожалуйста!!!)

5-9 класс алгебра ответов 1

Kidneyshot / 09 дек. 2013 г., 12:28:41

Помогите решить уравнение,очень прошу,это очень срочно!

Решите уравнение : 4(х+3)=4-2(х-7).
Заранее спасибо!

5-9 класс алгебра ответов 2

Padidon / 28 апр. 2014 г., 10:41:50

Помогите решить уравнение и неравенство

Решите уравнение: $\sqrt{x+1$ + $\sqrt{x+7$ =6
Решите неравенство: $\sqrt{7-3x$ >4
С решением

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить уравнения: x^4-20x^2+64=0 и (x^2-8)^2+3.5(x^2-8)-2=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.