Докажите,что не существует такого рационального числа, квадрат которого равен 19
5-9 класс
|
предположим существует такое p/q (несократимая дробь, а если сократима то предварительно сократим) квадрат которого равен 19
если q = 1 число целое,
проверим 4^2=16; (-4)^2 = 16; 5^2 = 25 (-5)^2 = 25
значит нет целых чисел квадрат которых равен 19, значит q неравно единице
слева у нас несократимая дробь, а справа целое число, что невозможно. значит нет такого рац. числа, квадрат которого равен 19
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.Докажите,что не существует такого значения k, при котором уравнение х²-2kх+k-3=0 имеет только один корень.
3.Решите уравнение: 1/ 3х+1 + 1/9х²+6х+1 = 2
меньше, чем на путь от А до В. Найдите Первоначальную скорость автомобиля. ( Решите, выделяя все три этапа)
2) Докажите, что не существует такого значения k, при котором уравнение
х²-2kх+к-3=0 имело бы только один корень.
3)Пусть х1 и х2- корни уравнения 2х²-9х-12=0
а) х1²х2+х1х2² б) х2/x1+x1/x2 В х1 в кубе+ х2 в кубе