Решите систему уравнений:
5-9 класс
|
{|x|+y=1
Возведём первое уравнение в квадрат и вычтем из него второе:
(x^2 + 2|x|y + y^2) - (x^2 + y^2) = 1 - 5
2|x| y = -4
|x| y = -2
Итак, имеем систему
{|x| + y = 1, |x| y = -2}
По теореме Виета |x| и y - решения квадратного уравнения
t^2 - t - 2 = 0
У этого уравнения корни t1 = 2 и t2 = -1. Т.к. |x| >= 0, |x| = 2 и y = -1
Уравнение |x| = 2 имеет два решения x = +- 2.
Ответ. (2, -1) или (-2, -1).
Другие вопросы из категории
Читайте также
а) 2x-y=3 б) x(в квадрате)+2у(в квадрате)=5
x+y=6 у(в квадрате)-х(в квадрате)=-2
2.Решите систему уравнений методом подстановки:
а)y=x+1 б)х(в квадрате)+ху=5
x(в квадрате)+2у=1 у(в квадрате)-х(в квадрате)=-2
Решите систему уравнений способом подстановки.
Выполните проверку, подставим полученное решение в каждое из уравнений
1) а) х+у=5
3х+у=7
б)х-у=0
х-3у=6
в)у-х=-3
2х+у=9
г)-2х+у=3
3х-у=-1
xy=-2
2)решите систему уравнений x+2y=7
xy=6
3) решите систему уравнений x+y=7
x*y=6
помогите пожалуйста очень срочно нужно
{4x-y=11
{6x-2y=13
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения
{5x+11y=8
{10x-7y=74
Решите систему уравнений графически
{y=7x
{3x+y=0
y=2x-1
x+y=-4
И еще надо решить систему уравнений методом подстановки:
4x-9y=3
x+3y=6
Заранее тому кто решит, огромное спасибо ! Очень помогли :)