Ребятушки, помогите, пожалуйста, с четвертым номером. Очень срочно. Заранее спасибо

+ 0 -

Miroshnischenko

11 окт. 2013 г., 1:37:48 (10 лет назад)

Не знаю, что подразумевается под "без таблиц", но логика такая:
Если представить единичную окружность(или вспомнить формулы приведения), то видно, что синус первого угла равен косинусу четвёртого(потому что их сумма даёт прямой угол). То есть например sin (7П/16) можно заменить на cos (П/16), а значит получается основное тригонометрическое тождество: sin^4 (П/16) + cos^4 (П/16) = 1 (четвёртые степени можно заменить вторыми через промежуточную замену y=sin^2 (П/16)). То же самое верно для пары второго и третьего угла. Значит всё выражение равно сумме этих пар: 1 + 1 = 2.
Спрашивайте, если непонятно