Помогите с решением данных уравнений.

+ 0 -

Алёнa

21 сент. 2014 г., 16:20:36 (9 лет назад)

Вот все решение:)
Надеюсь, правильно.

+ 0 -

Nastybaby

21 сент. 2014 г., 19:02:41 (9 лет назад)

B2. 5 ctg(13pi/2) + 2 cos(21pi/4) + 2 sin (41pi/4) =
=5 ctg(6 pi  + pi/2) + 2 cos( 6pi - 3pi/4) + 2 sin(10 pi + pi/4) =
=5 ctg (pi/2) + 2 cos ( - 3pi/4) + 2 sin (pi/4) = 
=5 * 0 + 2 *( -sgrt2/2) + 2 *(sgrt2/2) = 0.

B3. 2 ctg(9pi - 5a) * ctg(11pi/2  + 5a) - sin (5pi/2 + a) =
=2 ctg (-5a) * ctg( 6 pi - pi/2 + 5a) - sin( 2pi + pi/2 + a) =
= - 2* ctg (5a) *  ctg( - pi/2 +5a)) - sin(pi/2 + a) =
= - 2* ctga * ( - tg a) - cos a = 1 - cos a = 1 - 0,3 = 0,7.

B 4. sin(5pi/2 + a) = 0,8;
 a ∈(0;pi/2);
sin (5pi + a) - ?
sin(5 pi/2 + a) = sin(2pi + pi/2 + a) = sin(pi/2 + a) = cos a;
⇒cos a = 0,8.
sin(5pi + a) = sin(4 pi + pi + a) = sin(pi+a) = - sin a.
sin^2 a = 1- cos^2 a = 1 - 0,8^2 = 1 - 0,64 = 0,36 ;
sin a = sgrt(0,36) = 0,6;
sin(5pi + a) = -  sin a = - 0,6.

C 1. cos(5pi/2  + 4x) = (sgrt6 - 2*sgrt2) /( 2*sgrt3 - 4);
cos (pi/2 + 4x) = sgrt2(sgrt3 - 2) / 2(sgrt3 - 2);
 - sin (4x) = sgrt2/2;
 sin(4x) = - sgrt2/2;
4x = (-1)^k+1 * pi/4 + pi*k;
x = (-1)^k+1 * pi/16 + pi*k / 4; k-Z.