Исследовать сходимость ряда, применяя необходимый признак сходимости и признак сравнения.

10-11 класс

С помощью признака сравнения исследовать на сходимость ряд
1/( 5∙2)+1/(5∙2^2 )+1/(5∙2^3 )+⋯+1/(5∙2^n )+⋯

Kostikarsentev 06 февр. 2014 г., 13:19:18 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ценифайр

06 февр. 2014 г., 16:08:55 (10 лет назад)

$\sum\limits _{n=1}^{\infty}\frac{1}{5\cdot 2^{n}}\\\\a_{n}=\frac{1}{5\cdot 2^{n}},\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty}b_{n}=\sum\limits _{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^{n}}\; -\; geometricheskij\; ryad,\; sxoditsya\\\\\lim_{n\to \infty}\frac{a_{n}}{b_{n}}=\lim_{n\to \infty}\frac{2^{n}}{5\cdot 2^{n}}=\frac{1}{5}\ne 0\; \; \Rightarrow$

оба ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Vovka0701 / 04 февр. 2014 г., 10:52:20

решите неравенство

(3х-5)²≥(5х-3)²

10-11 класс алгебра ответов 1

Vojtkevich02 / 03 февр. 2014 г., 10:38:02

√x+1* √x+6 = 6 help please!!:)

10-11 класс алгебра ответов 1

Lyudaandreeva / 03 февр. 2014 г., 3:13:18

Найдите точку максимума функции. y=3-4sinx-(5-4x)cosx, принадлежащую промежутку (0;π/2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Dentimiraev / 31 янв. 2014 г., 9:34:24

Решите систему:

sin(x-y)=0
cos(x+y)=1

10-11 класс алгебра ответов 1

Jkem / 21 янв. 2014 г., 21:11:28

Интегралы. Во вложении. Мне нужно максимально подробное, понятное решение. Можно, та и желательно, с комментариями, это то, благодаря чему я буду

решать остальные похожие задания.
Заранее спасибо :)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

умдя / 12 окт. 2014 г., 2:05:03

Помогите с заданием: Исследовать сходимость ряда

и найти промежуток сходимости ряда. Заранее спасибо!

10-11 класс алгебра ответов 1

Krotinga / 10 окт. 2014 г., 18:59:04

Исследовать числовой ряд на сходимость

$\sum_{n=1}^{\infty}tg(\frac{1}{n+6})$

С подробным решением

10-11 класс алгебра ответов 2

12r4656 / 10 июня 2014 г., 5:22:41

Найти область сходимости ряда:

10-11 класс алгебра ответов 1

Ангелиночка12345 / 03 июля 2013 г., 22:29:42

Исследовать на сходимость числовой ряд:

$\sum_{n=1}^{\infty} arctg(\frac{5+n^2}{n^3+6n})$

10-11 класс алгебра ответов 1

Mebelier2012 / 17 июня 2014 г., 5:24:25

Исследовать на сходимость несобственный интеграл 1-го рода:

S от 1 до бесконечности (ln(x)/x) dx

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Исследовать сходимость ряда, применяя необходимый признак сходимости и признак сравнения.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.