при каких значениях параметра а корни уравнения Ix-5I=a^2+1 имеют одинаковые знаки
10-11 класс
|
Эту задачу удобнее решать графически.
Слева - график модуля, это "галочка".
Основание в точке х=5.
Справа - прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0; a^2 + 1).
Корни = точки пересечения двух графиков. Одинаковых знаков = либо положительные, либо отрицательные.
Судя по нашему графику, точек пересечения графика с прямой либо одна (x=5, a^2+1=5), либо две. Когда имеется две точки пересечения, то рассматриваем вариант, когда оба корня положительные. Это возможно, когда прямая пересечет график в точках x>0. Когда х=0, y=5. Получаем неравенство: 0< a^2 + 1< 5
-1<a^2<4, -2<a<2
Ответ:
-2<a<2 (вариант, когда графики имеют одну общую точку не рассматриваем, т.к. условие требует наличие более одного корня)
Другие вопросы из категории
Читайте также
(а-12) x²+(а-12)х+2=0?
2) При каких значениях (а) оба корня положительны: x²-(2а-5)х+а²-5а+6=0?
2) При каких значениях параметров k и m многочлен Р(х)=2х3-kх2+mх+18 при делении на Н(х)=х2-х-6 дает в остатке 12 .
ах+у=1
4х-2у=а
2) И при каком значение параметра а, система имеет ед. решение
ах+2у=3
8х+ау= а+2
2) При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно три корня
IxI - х под модулем
Решите хоть одно задание, обязательно поставлю лучший ответ,если получите верный ответ(ответы у меня есть),мне нужны решения